164 Hugo Buchholz, [40] 
I? 2K 2K k; 2K 2K aK A 
ar (=) cos Zam — 2.24 TR m (=) sin 2am 2 dn Ft, 
sin 2am x, 
E28 .; =z 2 MR _ /(2aK\ aan /- 2K A 
IE GE Zu 7 rar \e ) De A Er (dm a). BIS 
n —x 
x 
S) n = 
(X +8) 
2? Kan 
oder 
2K 
= — ee = BAER Im =Lr 12 cos 2am Kr. £ = 
— a dn— x ar 
NR 
sn eh —— =, 
2RN\E je . 2K 2K RS 2 hz ai \ 
+ (=) TE sin 2am De dn 2 = k 3%; ( (12) 
use 
PHONE N, 2K N 
TE (=) 1a, cos 2am a (an 2) a 
2 ] 
Wir stellen uns zunächst die Aufgabe, die Coefficienten dieser Gleichung 
mittelst elliptischer Funetionen zu entwickeln. 
Nach der Theorie der elliptischen Funktionen wird dazu: 
K sin 2am = X 
en FT nr IR) 
2K 
dn ® 
2 F\2 
( =) 12 — 16g (I+Q?+g°+..)!= 16q (1+4Q) .. . (13a) 
N 
32 1-2 e q? eos 3 
cos 2 +q? cos 3x ger DE ar ra Fa) 
2K 
co am — —= 
7 
1—2q cos 2x "1+q?2 1—2q cos 2x 
sin am == = a ß a (142g)? = | 5 
- An (1+294—?— 29) 
Indem wir (14) und (15) quadriren und subtrahiren, folgt: 
cos 2am — = 1 f (eos © +? cos 3x)? .(1—4g + 2q?+ 89°) \ 
(1— 29 cos 22)? | — (sin © — q? sin 32)?. (1 +49 +28?) |] 
