172 Hugo Buchholz, [48] 
Durch Multiplieation mit dem Quadrat von Gleichung (30) folgt als: 
Coefficient von 3 = 
1904 1628 
— — 6084 
3 cosdu + 3 
+8g(1+cos4u) + 1692(—2 c0s2u+5 cos2u+5cos6u) + 8g3(—51—51cos4u+79cos4u+79cos8u) 
+ 32g? cos 2u + 329°—2+10cos4u) 
+ 329? (eos2u + cos6u) + 329° (—4 eos4u+10+10cos8u) 
+8g?(1+eos4u+11cos4u+11cos8u) 
— = [ cos2u +9(—2+ 10eos4u) + g2(—51e0s2u+79cos6u) +(156 — co8 su) 
= | cos2u +9 (6+18cos4u) + g2(61cos2u+191cos6x) 
i 74 
+q° (127 eosin+ cost) } 
Die Gleichung (28) für z wird somit: 
22 
= + 169? \ —8sin4u+g(12sin24u—36sin 64) +2 sindu— sinsu) } u == 
2036 
96 
+32 sg [ cos 2u+g (2+14cos4u)+g?(—11 cos 2u+111 cos + Bun cos4u+ 3 cos) h 2 
4 
—16g| sin 20 + 16g sin 40 +g?(13 sin 2u +14g sin 6u) + [— — sin du + — x sinsu) } 2? 
e \ 
4748 \ 
3 — 
3 cossu)} £ 
5 11 
— —1l6hyq { sin2u + 12gsin4u+g?(13sin2u+77sin6u) +g° (- sin 44 + — sin su) \ 
DE 
E— - | cos2u0 +9 (6+18cos4u) + g?(61cos2u+191cos6u) +g° (12-3 cos4u+ 
IE THCHU, 
-- 
Durch die weiteren Entwickelungen überzeugt man sich nun aber, 
wenn man diese auf Grund vorstehender Gleichung durchführt, dass die 
Glieder der Argumente 6u, 8u ete. keine Beiträge zur Horistica liefern 
können. Wir setzen nun die Genauigkeitsgrenze so fest, dass wir von den 
Gliedern in diesen höheren Argumenten absehen und erhalten so an Stelle 
letzterer Gleichung die folgende: 
de A \ \ de 
! 9 2 4 = 
de | 1929? sin 2u — 128g? sin 4u er 
+ As { 649? — 39684* + 324 (1— 119?) cos 2u + 448g? cos Au } 2 
— { 169 (1 + 139?) sin 2u + 256g? sin du } 2? (32) 
—2/, { 9642 + 192% + 164 (1 + 619?) cos 2u + 2884? cos Au } 23 
— — hs (| 164 (1 + 139?) sin 2u + 192g? sin Au } 
Er O4 
