[57] Die Gylden’sche horistische Integrationsmethode. 181 
a’ ay Zt 2 day _ 
Aus 1+ [169 (14139?) sin 2u+649° sin Au] y + [—8g (14139?) eos 20—16g? cos 4] da 
=) — 384493 cos 2u + 5129? cos 4u = 
— 102493 cos 2u (y’— hs) + 102493 sin 2u .%Y - 
— 164 (3 — 259°) eos Qu — 3849? cos du El 
Är — 24.1284? cos Qu | (2) 
— 12.1289? cos 2u 
4 
+ 84. (1-+ 139°) cos 210 + 169? cos du Yy - 
5.6 day 
+ 4.1289? sin 2u.% Aus 
oder: 
Eu 1+[164(1— 199?) sin 2u + 649’ sindu]y-+[—84(1+ 139?) cos 2u—16 | 
Aus 1 + 1164 q’)sin 2u q uly q q q he 
d 
—[— 38443 cos 2u + 5129? cos au) Em 
— 102443 cos 2u (y?— Az) + 102473 sin 2u.y 
ı (42) 
+ [ — 164 (342634?) eos Qu — 3849? cos u) () 
di 
2 1,4 
+ [ 89 (14134?) cos 24 + 169? cos du 1 y ana 
Nun bildet man nach dem binomischen Satze: 
1 
u a | 164 (11942) sin Qu + 649? sin 4u 
Coeffieient von Zw 
\y 
= [ 84 (141392) cos 2u + 1692 cos 4u \ E 
und multiplieirt diesen Werth mit der rechten Seite der Gleichung (42) aus. 
So erhält man, immer unter Beobachtung der von Anfang an innegehaltenen 
Genauigkeitsgrenze: 
dy  y R ww 
en et an DER 4 el 
dus = 38493 cos 2u + 51292 cos du an 
— 102443 cos Qu (yP—h5) + 512043 sin 2u.yaH 
+ 1164 (3413592) cos ur — 38492 cos au) e 2) 
+ J 8g (1+13g2) cos 2u + 164? cos Au Y Ka 
l I" dut 
Nova Acta LXXXT, Nr.3. 21 
