184 Hugo Buchholz, [60] 
fort. Indessen findet ein sich Fortheben, wie wir zeigen wollen, nieht statt 
bei den beiden anderen horistischen Gliedern. Sodass die Gyld&n’sche 
Gleichung, wie sie sich in den N. R. findet, richtig, d.h. faetisch, was Gylden 
nachweisen wollte, horistischer. Form ist, wiewohl er das Verschwinden 
des Gliedes — 1024h,g*y nicht erwähnt. Da nun aber dies Glied —1024h,g!y 
nur scheinbar ein horistisches ist, eben weil es bei der Integration 
verschwindet, so ist es dienlich, nach Herrn Baceklund die mit %,y multi- 
plieirten Glieder aus Gleichung (45) noch fortzuschaffen, um die horistische 
Differentialgleichung der Zeitreduetion in ganz reiner Form zu 
erhalten. Dies aber wird ermöglicht durch die folgende Substitution: 
y=I+hpyi=l+lkpL . . - . (46) 
wo 9 eine unbekannte Function ist, die wir bestimmen müssen. Da wir 
nun die Glieder vierten Grades in y und — überhaupt fortlassen, so kann 
U 
man in Gleichung (45) y durch Z offenbar überall ersetzen mit Ausnahme 
der zwei Glieder: 
d2y 
du? 
[ 19993 sin 24 — 128g? sin Au \ W 
2 19243 sin 24 — 1287? sin u. a 
in denen y durch seinen vollen Werth (46) zu ersetzen ist, also: 
al dp ds dp 
+ [ 19242 sin 2u— 12892 sin du } (+20) 7, 
(re EL, 
+ \ 19243 sin 24 — 1289? sin 4u | hz Fr [a 
Damit nun die periodischen mit 7,5 multiplieirten Glieder in der 
Gleichung für £ verschwinden, muss offenbar 9 so bestimmt werden, dass: 
i st. | er 3 sin 2u — 2 si ’ dp 
pars const. | ya + [102% sin 2u — 1287? sin du | 7, | En 
- - 19293 cos 2u + 649? cos au } —=0 | 
wird. Die periodischen Glieder in g müssen also mindestens vom zweiten 
Grad in g sein und daher kann man setzen: 
gnmt+mnt+aftmndt+t -.. (8 
WO 3, 3, Pı ... periodische Functionen sind, die sich bestimmen, indem man 
