[61] Die Gylden’sche horistische Integrationsmethode. 185 
den Werth (48) in Gleichung (47) einsetzt und nach Potenzen von g ordnet. 
So findet man für 9,, 9,, g, die Bestimmungsgleichungen: 
12; 
EP 1 64 cos 4u — 0 
du? 
2p: 
ap; — 192 cos 2u — 0 
du? 
2 
.. + pars periodica | —128 sin Au zZ =; 
woraus: 
9, — 4 cos 4u | 
9 —= EL 2u (49) 
le.) 
pı ga, 28 u 16 cos 8u 
Nachdem somit der periodische Theil von: 
| SIEH 9802 si RL | 243 608 2 2 N 
ur sh 1924? sin 2u — 1284? sin au | A -+ \ — 19243 cos 2u + 649? cos 4u | (30) 
zum Verschwinden gebracht ist, bleibt der constante Theil übrig und dieser 
wird, indem man die Werthe (49) in Gleichung (48) und den so erhaltenen 
y-Werth in (50) einsetzt, da — — — 16sin4u Ist: 
AU 
pars const, { — 12842 sin Au = 21 — + 102444 
und dies Glied beseitigt bei der Transformation das Glied — 1024g!h,y, das 
wir aus Gleiehung (45) eliminiren wollten. Setzt man somit den Werth 
von 9, der aus (48) und (49) folet, in (46) ein: 
y=C+h, \ 4g? cos 4u — 4893 cos Qu. — 16gt cos8u }d& (51) 
so geht durch diese Transformation Gleichung (45) über in die folgende, 
der Anwendung zu Grunde zu legende definitive horistische Form der 
Differentialgleichung der Zeitreduetion: 
| 2 cs) 
du? ir \ Rs J 5 du 
fe | 1924? sin Qu — 12842 sin Au = 
(52) 
2816 
+ 5129° sin 2u (2—h,) + ur - q3 cos 2u.C° 
ds 
— 102493 c0s2u.5 Er 
