188 Hugo Buchholz, [64] 
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(9642 + 9604) & >< pars const (&) 
wo: 
pars const ( Fr 5) 
5) ki a? 0? 
Daher wird: 
v2 — 96g? (1 + 1042) 0? hy (59) 
also: 
en v? 
962 (IF 10) 
Mithin wird: 
4 nr?a . 
re ne (60) 
also: 
Be & SA hs » er 
= &n+ Le r2 1 5 pre la (61) 
wo die Reihe 1er +... im Allgemeinen, da %, klein ist, sehr 
” 3 
rasch convergirt. 
Aus der Differentialgleichung erkennt man, dass bei den successiven 
Annäherungen nur die Glieder: 
128g? sin du - und { 489 cos2u +...) (2) 
Glieder von der Form Constans x Z erzeugen können, da diese aber mindestens 
‘von der Ordnung 93 sind, so können sie das horistische Glied »?Z in 
der Differentialgleichung der Zeitreduetion nie zum Verschwinden bringen. 
So erweist sich nach Herrn Backlund') thatsächlich die horistische 
Form der Differentialgleichung, deren Lösung durch fortgesetzte Approxi- 
mationen also durch eine gleichföürmig convergente Reihe dargestellt 
wird, falls die «; in der Differentialgleichung eine solche bilden, worauf wir 
noch zurückkommen, sodass die Lösung mit einem beliebigen Grad von 
Genauigkeit erhalten werden kann. Diese Schlussweise bezieht sich aber 
bloss auf den Fall, dass man ein Glied der rechten Seite der Differential- 
gleichung in Betracht zieht, wo A, — = ist. Allgemein ist vielmehr statt 
des Werthes (59): . 
v? — 96g2 (1 + 1092) I, (62) 
I) Cf. auch ©. Backlund, Ueber eine horistische Differentialgleichung Gylden’s. 
Bulletin de l’Academie Imperiale des Sciences de St. Petersbourg. 1902. Mars. Tome XVI, Nr. 3. 
