[65] Die Gylden’sche horistische Integrationsmethode. 189 
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zu setzen, wo k,, wie oben, der constante Theil von (2) ist. Mit Ver- 
U 
nachlässigung von g! wird dann: 
1280? h2a 40m, Mvv2a 
+2 3 @®+p»: 
2 . * 
Da nun %, als constanter Theil von (z) von derselben Ordnung ist wie 
U 
2 . . . . . 
0°h,, so kann sich —. nicht wesentlich von der Einheit unterscheiden und 
; 
allgemein wird daher: 
02h, h,v: ea AN TER 
ee ra 
; 4 
Feiner 
Da nun nach Le Verrier’s und Stockwell’s Untersuchungen: die Perihel- 
bewegungen nicht alle Nulf sind, so können nicht alle o; zugleich Null 
sein, also wird auch o°%, und mithin auch %, nie gleich Null, und folglich 
kann der horistische Coeffieient »? nicht verschwinden. Somit 
erweist sich also, dass das horistische Glied bei der Zeitreduetion wirklich 
existirt, indem es nicht im Laufe des Integrationsprocesses durch das Auf- 
treten eines identischen Gliedes aufgehoben wird. — 
Will man die Zeitreduction Z, deren Ermittelung durch die 
Differentialgleichung (1) dieser Abtheilung gefordert war, nach dem 
horistischen Verfahren wirklich berechnen, so hat man also nach den 
gegebenen Entwickelungen den folgenden Rechenmechanismus anzuwenden, 
der zu einem econvergenten Resultat von beliebig grosser Genauig- 
keit führt. 
Zuerst rechnet man, wie wir gleich zeigen werden, einen genäherten 
Werth von 7, löst mit diesem die Differentialgleichung (52) für £ in erster 
Näherung und rechnet darauf aus ct: 
v— 54h, (44? cos du — 489° cos 2 — 164! cos 8u) & 
wobei man aber bei der ersten Näherung, wo man A, ja noch nicht kennt, 
da es pars const. 7}? ist, ,—=0 setzt. Aus y rechnet man dann: 
Nova Acta LXXXI. Nr. 3. 
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