[69] Die Gylden’sche horistische Integrationsmethode. 193 
Bestimmt man jetzt 7 so, dass 7? kein constantes Glied enthält, so wird: 
2 2 
0—=0?0o—=Ho+ (+ n cos 2) 0 
wo H eine Constante, deren Werth sich sogleich ergeben wird, und 
2 2 > = . . . 
(4 + cs av) ein periodisches Aggregat ist. Ferner wird: 
[p) „12 
DB Te + T- cos 2v' 
ete. Die Differentialgleichung (1) geht also, wenn wir den Theil, welcher 
Constanz og enthält, auf die linke Seite bringen, über in die folgende: 
d?o 
dw? 
u f —mA—ı m’! C (7?) — m’ BI\g — 3 @; c08 la —0)v—A+ r.) 
oder: 
do { 5 [ n . \ 
de? AZ BE MDo—>o;cos{l(l—-0)v—b;} (2) 
Hier sind also %, und 8, von der ersten Ordnun & und H ist der con- 
stante Theil von 7°, wo bekanntlich (ef. Untersuchungen über den Typus ?/, 
pag. 85 und 119): 
7—#r + 2% +2 32 In Km 608 | (n — m) +, — BEN 
ist. Da aber die x, vorläufig noch unbekannt sind, so ist »> und ebenso die 
„horistische“ Funetion 4 zunächst noeh unbekannt. 
Das Integral der Differentialgleichung (2) ist nun aber (ef. Typus ?/; 
pag. 59, 118, 141): 
BE, AI =kK Fo 7 any DU & h \ ? Een rin, 
e= —xcos{(l—c)v+A zn Dean ed )r—b;!. 
Setzt man: 
1—- A -—®H—=(1— 0? 
so ist c bekannt, wenn $,, #, und H bekannt sind. Bezeichnet man all- 
gemein mit x, den Coeffieienten: * 
&; 
ze a ee N, 3 
N) 
und: 
(29% —-b=Vv; 
so wird: 
0— —x*X 608 V—- X 608 vı — % 608 y— ... (4) 
und: 
it ee Aa 
Eraser td 
Pr 
