[71] Die Gylden’sche horistische Integrationsmethode. 195 
= +41—8,—ß;, H)og =, 7‘ eos V' + By 7”? cos V’ + B;n 7” cos (2V’—V) | 
+18, 9) + B?— ED) e w 
+ Bm? n' cosV" 
wo (n%) den periodischen Theil von 7 bezeichnet und 7?—H den periodischen 
Theil von 7°. Die Coefficienten 8 ferner sind alle von der Form m’f (=) 
EN i ER a 
wo f (2) eine Potenzreihe repräsentirt, die nach Potenzen von „< 1 fort- 
a' 
schreitet. 
Die Gleichung (9) wollen wir nun transformiren, indem wir die Be- 
zeichnung einführen: 
LP TEL? eos !(; — c)v + I, — IY=P 
ZI ui x; cos (5; — 6))v + 1; —I;}—0Q 
und setzen: 
oe=—xcos {(l—s)v +A— T}— An‘ cos V". 
So wird: 
Po = — Px cs {(l—c)v+ A—T}—APn'cosV‘ 
Ferner: 
= H+(?—H)—=H+ 2% 8x c0{(; — J)v+ NT; — Tl} 
+ 2 3%; cos (6; — 05) + IT; —T}} 
Setzt man weiter zur Abkürzung: 
2x Ir, cosl(; —c)v + I 
1 
234% c08 1 (5 — 0))% + 1; — T;} -—- 
Y5 
so wird: 
B; pn‘ cos V '— AP‘ cos V'— (B,P— AP) n' cos V'—= 
—ß, Hn' eosV’ + (p— AP) 7‘ cos V* +- gu‘ cos V' 
Hier setzen wir weiter: 
p —— AR = pP, 
während g von derselben Form wie Q bezüglich P ist. 
Der Ausdruck P, »'cosV‘, der in letzterer Gleichung auftritt, kann 
nun wie folgt transformirt werden: 
Pı m’ eaV’— x 0 — x, An cosV' + 2a ca{l+95— GG —0)v+A+l— N —T;} 
garen rer 
i do 
— 0.0 + % dv 
