[73] Die Gylden’sche horistische Integrationsmethode. 197 
Art sind und es ist noch zu bemerken, dass bloss das Glied £, 7‘ cos V’ 
vom ersten Grad, die übrigen Glieder aber sämmtlich vom dritten Grad sind. 
Es kommt jetzt darauf an, nachzuweisen, wie man sich von den 
kritischen Gliedern der zweiten Art, welche die horistische 
Function H nicht enthalten und darum mit verschwindend kleinen Divi- 
soren behaftet, also sehr gross werden könnten, ganz befreit. Dazu setzen 
wir in Modification des von Gyld&n in den „Nouvelles recherches“ ge- 
gebenen Ansatzes nach Herrn Backlund: 
e=E-gEt+g (12) 
wo E bezüglich vom ersten und g, und 9, vom zweiten Grad sind, und 
erhalten durch Einführung des Werthes (12) in Gleichung (11) die folgende 
Differentialgleichung zur Bestimmung der elementären Glieder der Form B 
des ersten und dritten Grades im Radius Veetor: 
d?E 7 (| BE d? y, 
Tr + HE Er | 
dp, dE | d2g, dpa | dE 
en BO met 
dE - dE 
NL er ee Een | (18) 
| dg, i ir do BE 
a Er 
1 177 
= | B+A9+Q | mer 
Betrachten wir also, da wir bloss bis inelusive zu Gliedern dritten 
Grades gehen, 9, und g, als Grössen zweiten Grades, so können wir in 
Gleichung (13) überall da, wo 9, und g, oder deren Ableitungen als Fac- 
toren auftreten: 
7 + ag? E= Boy oosV' 
r „2 
dBE dE don‘ ecosV‘) 
a le Du 00 
setzen. Dann redueirt sich Gleichung (13) auf die folgende: 
— ce) U 
rue I, 
# 1 
-| or I = +49) Q+ en (Ze) dv | | E | 
Noya Acta LXXXI. Nr. 3, 26 
