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[77] Die Gylden’sche horistische Integrationsmethode. 201 
sondern nur solche, die hinsichtlich des Argumentes der Form nach 
elementär vom Typus B sind, ist im 3. Capitel meiner Untersuchungen über 
den Typus @/,) dargelegt; und im 3. Capitel daselbst ist ausführlichst gezeigt, 
wie man der Variabilität der langperiodischen Functionen 7 und x, sowie 
der Variabilität der Zeitreduetion in den Argumenten durch partielle 
Integration Rechnung trägt, wodurch man einerseits die Zusatz- 
glieder, andererseits die exargumentalen Glieder erhält. 
Hierauf bildet man (cf. Typus ?/,, Cap. IV) mittelst des gefundenen 
Werthes von S und der gleichfalls ermittelten Werthe von P und © die 
folgende Differentialgleichung zur Bestimmung des Radius Vector, unter Be- 
rücksichtigung der Glieder der Form (4), (B), (©), (D) und der ‘grossen ge- 
wöhnlichen Glieder: 
2 de (i+S% |d 3 Sn 3 Na p 
—| a = ir AN F +A+S— AH) I+S.F | 
b2.; RE RR ( ES) 
I1—7? de (ln)? = 
+(A+9?6= 
dn? 
te | 
Bis hierher stimmt der beim horistischen Verfahren einzuschlagende Weg 
mit dem früheren Gyld&n’schen Weg, wie ich ihn für Hilda bisher an- 
wandte, nahezu überein; nur sind die Differentialgleichungen (T) und (II), wie 
zuvor gezeigt, etwas allgemeiner und unterscheiden sich von den von 
Gyld&n früher gebrauchten durch die Grösse 7. 
Nun aber ist bei Anwendung des horistischen Verfahrens ein 
durchaus anderer Weg, als der zuvor noch von Gylden befolgte, ein- 
zuschlagen. In der Differentialgleichung (II) setzt man zuvor noch, wie in 
meinen Untersuchungen über Hilda (cf. Capitel IV) durchgeführt ist: 
e=()+R—(O + JE 
und bestimmt die Glieder aller Formen, mit Ausnahme der elementären 
Glieder der Form B aus der Differentialgleichung in ge 
Die elementären Glieder der Form B im Radius Vector hin- 
gegen kann man in folgender Weise bestimmen, indem man von vorne- 
herein die Glieder des 3. Grades mit berücksichtigt, wodurch man die 
horistische Function H in die Entwickelungen bekommt und so die un- 
unendlich kleinen Divisoren ganz vermeidet. Zunächst ermittelt man (indem 
hinsichtlich der Bedeutung der einzelnen Buchstaben auf die vorausgehende 
(ID) 
