206 Hugo Buchholz, Die Gylden’sche horistische Integrationsmethode. [82] 
Le Verrier’schen und erst recht in der Gyld&n schen Entwickelungsform 
eine convergente Entwickelung ergeben; indem bei Merkur, wo die Ex- 
centrieität sich nicht völlig innerhalb dieser Grenze hält, andere Umstände 
compensirend wirken und die Convergenz sicher stellen. Die in den rechten 
Seiten der Differentialgleichungen für S, o, 3, 7 auftretenden partiellen Deri- 
virten P und @ der Störungsfunetion convergiren also thatsächlich für 
die grossen Planeten und ebenso für eine grosse Zahl der kleinen Planeten, 
und daher ist die Integralentwickelung für die Zeitreduction: 
v_=— Sy Am 
iv? + 0m? 
sin (Om ® + bu) 
für dieselben in der That gleichförmig convergent. 
Mit dieser absichtlich zunächst ohne Anwendung gegebenen Ueber- 
sicht will ich meine Darlegung der horistischen Integrationsmethode 
Gylden’s beschliessen. Sollte die vorstehende Darstellung auch für den 
reinen Mathematiker die Veranlassung werden, diese Fundamental- 
frage der theoretischen Mechanik von neuem zu behandeln, um 
womöglich von anderen Gesichtspunkten, als Gyld&n sie gewählt, aus- 
gehend und auf einem anderen Wege das von Gyld&n erlangte Resultat 
zu bestätigen, oder berechtigte Einwände gegen dasselbe zu erheben zu 
versuchen, so würde damit der Wissenschaft ein wahrer Dienst geleistet 
und ein Hauptzweck der vorliegenden Arbeit erfüllt sein. 
Halle a. S., im December 1902. 
Der Verfasser. 
