74 CALCULO INFINITESIiV 



El Calculo Infinitesimal es como una continiiacion 

 de la Geometria analitica, que trata de las lineas y su- 

 perficies en general, representadas por medio de ecua- 

 ciones; de aqui, qne el estudio de aquel suponga un 

 conocimiento siquiera elemental de esta: analizando las 

 C2ialidades y caracteres de los elementos que piieden con- 

 siderarse en las coordenadas de los diferentes punios de 

 las curvas, es como el Calculo Infinitesimal deter7nina 

 en los limites, los valores de las razones que se puedan 

 formar con talcs elementos; limites que son como las ex- 

 presiones ultimas de esos valores; y por esto se llaman 



Asi pues, son ultimas razoxes los limites de las 

 relaciones que se cstablccen enti-e los elementos 6 incre- 

 mentos infinites i?}ios de ttna funcidn y su- variable, 6 

 de ttJia ordenada y la abscisa correspondientes a un pun- 

 to de una curva cualquiera. Estas ultimas razones se 

 denominan cocientes diferenciales 6 derivadas; y des- 

 cubrirlas es el problema del Calculo diferencial. 



Esto supuesto, el Calculo Infinitesimal, objeto de 

 nuestro estudio, se ha llamado asi, porque Leibnitz 

 dedujo la teori'a que lo constituye, de la consideracion 

 de los limites a que se acercan las diferencias de canti- 

 dades ])equenisimas, que el denomino los infinitamente 

 pequefios, y son las infinitesimas de que hemos tratado 

 [P. I, nums. 48 y sigts.] 



Por lo expuesto podemos dar de esta parte de las 

 Matematicas sublimes la siguiente definicion mas com- 

 prensiva: 



El CALCULO INFINITESIMAL ixvestiga, por medio 



DE IAS ULTIMAS RAZONES, LAS PROPIEDADES DE LAS LI- 

 NEAS, SUPERFICIES Y CUERPOS. Y como hay que ob- 

 servar con este fin los cambios de valores verificados en 

 dichas extensiones, podemos, con mas gereralidad, decir 

 que 



El CALCULO IXFIMTKSIMAL estudlv la xaturaleza 



V PROPIEDADES DK LA EXTENSION, MEDIANTE LOS CAM- 

 BIOS QUE EN ELLA SE VERIFICAN I OR EL TRANSI TO L>E 

 LOS VALORES DE UN ESTADO A (')TRO. 



Asi, se ha llamado Calculo diferencial una de las 



