CALCULO INFINITESIMAL 75 



partes del Infinitesimal, porque este se propone, en un 

 sentido, hallar las partes infinitamente pequenas, deno- 

 niinadas diferencias, que pueden suponerse en las fun- 

 ciones, y ciiya significacion ya conocemos (P. I, n? 57); 

 y se ha designado con el nombre de Caculo integral 

 otra de las partes de dicho calculo, porqiie el mismo, en 

 otro sentido, y supuesto el hecho (real y verdadero) de 

 constar una funcion de un numero muy grande de par- 

 tes muy pequenas, se propone, conociendo separadamen- 

 te tales partes, reunirlas 6 sumarlas (reconstruir dire- 

 mos, 6 integrar el iodo), para descubrir la naturaleza 

 de la funcion que son capaces de formar. 



2 DEFINICION DEL CALCULO DIFERENCIAL E INTE- 

 GRAL. — i\unque la exposicion precedente ya manifiesta 

 el objeto de estas partes, sin embargo, para mas claridad 

 y como un resumen de lo dicho, se infiere que 



El Calculo diferencjal investiga la natukaleza 



de las RELACIONES que se ESTABLECEN ENTRE LOS INCRE- 

 MENTOS DE LAS FUNCIONES Y LOS DE LAS VARIABLES DE QUE 

 DEPENDEN, CUANDO DICHAS RELACIONES SE CONSIDERAN 

 EN EL ESTADO DE ULTLMAS RAZONES. 



El calculo integral, al confrario, cunocidas 



LAS ULTIMAS RAZONES QUE SE PRLSENTAN EN EL ESTUDIO 

 DE LAS CUESTIONES ORDINARIAMENTE GEOMETRICAS, IN- 

 QUIERE LA NATURALEZA DE LAS FUNCIONES A QUE PUE- 

 DEN CORRESPONDER. 



3. ORIGEN DEL CALCULO INFIMTESIMAL.— Ya lo he- 

 mos dicho (P. I, n? 51), que el problema de las tangentes 

 a las €U7-vas fue que origino tan sublime calculo. En 

 efecto, el sabio matematico Barrow, maestro del inmor- 

 tal Newton, dio a luz en el ano de i 676, un metodo para 

 trazar esas tangentes. metodo que, si no era el calculo in- 

 dicado, podia mirarselo a lo menos, como el precursor de 

 este; pues que se fundaba e?i la difcrcncia de los elcjnen- 

 tos que pueden considerarse en las curvas, y que es, co- 

 mo se ha visto (n? i), el procedimiento del Calculo infini- 

 tesimal. Once anos despues Newton, discipulo y emu- 

 lo de Barrow, con el nombre de el metodo de las 

 FLUXiONES publico uua teon'a que no fue otra cosa que 

 el Calculo infinitesimal de que tratamos, medio poderoso 



