de que han podido disponer en los tiempos modernos las 

 ciencias de la Cantidad y la Extension para establecer con 

 seguridad absoluta las leyes que se proponen descu- 

 brir. 



Pero lo notable del Calculo infinitesimal consiste en 

 que su descubrimiento fue debido simultaneamente a las 

 dos mas robustas inteligencias del siglo XVII, Newton, 

 matematico ingles, y Leibnitz, geometra aleman: ambos 

 lo inventaron y, a la verdad, por muy distinto camino. 



SLSTEMA DE NEWTO\. Se ha llamado este sistema 

 el METODO DE LAS FLUXION ES, porque New ton, haciendo 

 intervenir el movimtento y el tiempo en la generacion de 

 la cantidad extensa, denomino fluentes las magnitudes 

 que cambiaban con el tiempo; y fluxiones, las derivadas 

 orazones ultimas (n? i), que miden la rapidez con que 

 varian aquellas. En el sistema del geometra ingles, la 

 variable csencialmente indcpendienie es el tievipo: las 

 magnitudes se consideran engendradas por un movimien- 

 to continuo; y los aumentos que reciben, aunque sean 

 diferentes, se verifican en tiempos iguales, para lo que 

 basta suponer velpcidades diferentes. 



METODO DE LEIBNITZ. Consiste en suponer las 

 magnitudes determinadas como compuestas de un nume- 

 ro mfinito de partes muy pequenas (P. I, n? 57, manera 

 2^), cuyas diferencias son valores pequeiiisimos, que el 

 matematico aleman llamo los infinitameiite peqiienos (Id., 

 n? zi\ porque tienen una influencia despreciable en las 

 magnitudes susceptibles de apreciacion cuantitativa, por 

 lo quese anulan 6 desprecian con relacion a estas. Asi 

 como Leibnitz introducia varios ordenes de pequenez en 

 las mhnitesimas 6 infinita)jicnte peqnenos, aceptaba va- 

 rios ordenes de diferencialcs, denominaciones que se ex- 

 phcaran despues: por esto consideraba la difercncial pri- 

 mei-a como infinitameute pequena con relacion a la orde- 

 nada; la diferencial scgunda tenia el mis mo caracter 

 respecto de la diferencial primera; y asi sucesivamente. 

 tn consecuencia, despreciaba unas por razon a otras lo 

 que en efecto debe hacerse cuando se consideran los limi- 

 tes (Id., n? 55). 



Con motivo pucs, de haber publicado Juan Cristo- 



