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como ya se ha observado [P. I, n" 51], en la ciencia infi- 

 nitesimal se consideran tanto las cantidades finitas 6 de- 

 terminadas, como las sucesivas aproximaciones a cero de 

 las funciones 6 magnitudes decrecientes; y como tales 

 aproximaciones se hallan cada vez mas inmediatas a este 

 limite, resultan los varios ordenes de infinitesimas que 

 dejamos estudiados en la P. I; y se deduce, que con re- 

 lacion a una cantidad finita son rigurosamente dy, dx 

 cantidades iguales a cero, mas no en el orden de las infi- 

 nitesimas en que se consideren: retienen asi en este or- 

 den solo el caracter de cantidades que se aproximan a 

 cero [P. I, n? 55]: no de otro modo se puede afirmar, por 

 ejemplo, que una superficie sea cero sino con relacion a 

 un volumen: lo es en efecto, por cuanto una superficie 

 nada aiiade a un volumen en el orden de la extension que 

 determina este; y sin embargo, al concepto matematico 

 de la superficie, en si considerado, repugna el valor 



13. FORMA CONTENIDA EN EL SIMBOLISMO EMPLEA- 

 DO. — Si no obstante el sentido que, por lo dicho, deben 

 tener dy, dx, en si consideradas, ser magnitudes que se 

 acercan mas y mas a cero; se redarguyera, que tales ex- 

 plicaciones no son mas que una manera de o^vXtAx elcero; 

 y que, por lo mismo, es absurdo el Cdlculo infinitesimal; 

 pues que no es posible calcular con la nada: ex ni/iilo 

 nihil fit ( I ); contestariamos, que aun en este caso, veri- 

 ficandose 



dy 



el si'mbolo -^, que designa siempix la operacion que de- 

 be hacerse, indica una indeterminacion; 6 que el simbo- 

 lisnio empleado en este cdlciilo, es esencialmente de forma 

 indeterminada; luego el Calculo infinitesimal compren- 

 de IPSO FACTO todos los medios que la analisis suministra 

 para hallar los valores de las formas indeterminadas. 



