CALCULO DIFERENCIAL 



g = r(x), S dx=f(x) dx; [b] 



como los autores que tratan de analisis, confunden fre- 

 cuentemente los terminos cociente diferencial y coe- 

 FiciENTE DIFERENCIAL, hacemos notar quc r[x] solo pue- 

 de llamarse coeficiente difehencial si se considera la 

 segunda forma de las [b]; porque, a la verdad, se halla 

 en esta, como factor 6 coeficiente de la difcfcncial dx. 

 Notese pues, que cociente difei^encial, coeficiente difiercn- 

 cial son conceptos en algun modo distintos; y con- 

 viene fijar bien la idea para evitar confusiones que impidan 

 ver con claridad los resultados: la forma primera de las 

 [bj dice, que la derivada de una funcion es igual a la 

 razon entre la diferencial de la fnncion y la diferencial 

 de la variable, razon que no puede ser otra cosa que un 

 cociente, muchas veces con valor finite, como lo veremos 

 a poco; en la segunda forma, f (x) modifica una infinite- 

 sima para producir otra: es un verdadero coeficiente; y 

 solo en este caso es txl coeficiente. 



17. OTRA FORMA DE LA DIFERENtlAL.— Si una fun- 

 cion continua, como 



recibe un incremento muy pequeiio, el nuevo cambio c 

 estado se sabe que se expresa por 



y, = f[x+Ax]. 



siendo y, , y dos valores consecutivos de la funcion su- 

 puesta. El incremento mismo tiene la forma 



Ay=y, - y=f[x+Ax] - f[x]; 

 y como se verifica, por lo visto en el n? i 2, 



dy=h'm. Ay=:o; 

 resuha. en f^l li'niit.'. 



