CALCULO DIFERENC 



Ay==y. -y=T'S=f(x+Ax)-f(x), 

 ^y^T-S^ f(x+A x)-f(x) 



expresiones todas, en las cuales Ay se anula con Ax. 

 Ahora bien. uniendo T y T', la secante TT' forma con 

 de abscisas el <^a; y del triangulo rectangulo 



el eje 

 T'ST s 



,+A x-f(x) TS. 



Si pues, disminuyen mas y mas Ay, Ax, 6 si el punto T' 

 se acerca indefinidamente a T; la secante TT' tendera a 

 tomar la posicion fija de la tangente UR a la curva en el 

 punto T; y el <^, a coincidir con el <)r, que, como se 

 ha indicado, forma dicha tangente con el eje de las x: en 

 el Ii'mite mismo, la secante se confundira con la tangen- 

 te, resultando<^i=r; luego 



L. Q. D. D. 



Wota.~La diferencial sera 



dy=tg.rdx (lo) 



QUE REPRESEN 



