CALCULO DIFERENCIAL 



1. h-L COCIEXTE DIFERENXIAL DE UNA FUNCION CS 



independiente del incremento de la variable, que ha determinado la di- 

 ferencial de la funcion. 



Decimos, que 



f (x) es independiente de 



'? — Todos los ejemplos y teoremas 

 do hasta aqui, y, en especial, lo 

 v.. ... .V,, ...c.w...v.stan que al tomar el li'mite de 



que constituye el cociente diferencial, por llegar 



UEMos." r: — loaos io„ ^j^...^.„-. j 



que hernos tratado hasta aqui, y, en especial, lo visto ' 

 el n? 19, manifiestan que al tomar el li'mite de la razon 



desaparecen del segundo miembro de las ecuaciones co- 

 rrespondientes los terminos que contienen dicho incre- 

 mento; luego el primer miembro de las mismas ecuacio- 

 nes no puede depender de una cantidad desvanecida 6 

 anulada. 



2^ Como el cociente diferencial se representa por 

 la tangente trigonometrica del angulo que la tangente 

 geometrica aun punto cualquiera de la curva forma con el 

 eje de abscisas (n? 19 teor. I), dicho cociente dependera so- 

 lo de este angulo, el cual es independiente del incremen- 

 to de la variable; y resulta de la posicion de la linea 

 tangente, segun la que tenga el radio en el elemento de 

 la curva que se considere. Luego el cociente diferen- 

 cial es independiente del incremento aludido. 



Wota.— La tangente aun punto de una curva pla- 

 na cualquiera es linica y fija, por serlo la perpendicular a 

 la recta 6 elemento rectilineo de ese punto, que es, ade- 

 mas, el extreme del radio; y en el Libro II, al estudiar 

 lo relative al radio de curvatura, veremos que a una cur- 



