que es la forma general de semejantes expresiones. 

 Cuando ocurren en la analisis funciones de esta clase, la 

 derivada se obtiene por el siguiente 



T^or^ma. El cociente diferencial de una fun- 

 cioN de funcion relativamente a la ultima variable 

 6 DE LA que todas dependen, jbs igual al praducto de las 

 cocientes diferenciaUs de cada una de las funciones 

 relativamente a su trariable. 



Decimos, que para la expresion (q) producida en la 



forma indicada, esto es, siendo y, t, tc, v, , 2, x las 



sucesivas funciones y variables, debe ser 



dy dy dt du dz 



dx dt du dv " ■ ■ ■ ' dx 



Demos. "^ Es manifiesto que la magnitud del cambio 

 verificado en las funciones se expresara por 



yi-y, t,-t, u,-u, v,-v, zx-z 



si se verifica en la variable ultima el cambio xi — x=Ax; 

 y esos cambios 6 diferencias relativamente a los cambios 

 6 diferencias de las variables correspondientes, dan las 

 razones 



At Au Av Ax 



que, por la influencia de las unas en las otras, producen 

 la serie de kazones de razones 6 quebrados de que- 

 brados, cuya reduccion, 6 valor total, se obtiene, como 

 se sabe, por la operaci6n 



