INTRODUCCION 1 55 



en la manera de determinar las relaciones que ligan en- 

 tre SI los numeros, expresion de las cantidades. Mas, si 

 bien puede decirse que es igual la representacion simb6- 

 lica, varia con todo la manera de enunciar una proposi- 

 cion, ya algebrica, ya geometricamente. En efecto, 



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puede sen un simbolo algebrico 6 geometrico, y manifes- 

 tar, por lo mismo, cierta relacion de magnitudes en el 

 Algebra 6 la Geometria; pero en la primera, el lenguaje 

 ordinario dira, que aquel sfmbolo representa el producto 

 de dos numeros; y en la segunda, el producto de dos li- 

 neas 6, mejor dicho, U7z area. 



Que en las ciencias de la extensiofi, y en cuanto se 

 considera el concepto ciiantitativo, es numerica la relacion 

 de las magnitudes, es cosa clarisima; pues no puede co- 

 nocerse una li'nea, area 6 volumen sino mediante el va- 

 lor de dicha linea, area 6 volumen, que es la relacion de 

 sus magnitudes respectivas con la unidad; 6, lo que es 

 lo mismo, mediante el numero. 



Luego, en el Algebra inmediatamente y mediata- 

 mente en la Geometria, el concepto cuantitativo de la 

 magnitud tiene la misma significacion matematica; y asi 

 la determinacion de la cantidad por la unidad, que se di- 

 ce, segun los casos, contar 6 medir, produce solamente el 



3. Iia§ matematicas con relacidn al 

 numero. — Si pues, el numero es el objeto final de las 

 Ciencias de la cantidad en el estudio de la cantidad dis 

 creta, como en el de la extension, considerada solo en lo 

 que es cuantitativa, esto es, en cuanto d las dimensiones, 

 las cuales determinan la cantidad continua; claro es que 

 las Matematicas, al estudiar las cantidades componien- 

 dolas, descomponiendolas y comparandolas, se proponen 

 descubrir las diferentes maneras como aparecen los nu- 

 meros, e investigar sus propiedades por la naturaleza de 

 ' " que entre ellos pueden 



