INTRODUCCION 



f de la extension; mas, como estas, por lo dicho 

 (n^s 2 y 3), comprenden asimismo un concepto cuantita- 

 tivo, y, por tal causa, susceptible de relaciones numeri- 

 cas; es manifiesto que dicha definicion abraza tambien las 

 ciencias que exponen las leyes de la extension, cuando 

 proceden por el estudio de los elementos. Es indudable 

 por otro lado, y segun lo manifestaremos a poco, que en 

 la ciencia geometrica hay teorias que no se pueden con- 

 siderar sino como partes 6 secciones de las Matematicas 

 sublimes. 



5. €aractere§ de §ubliiiiidad.— i? Na- 



da mas logico que el procedimiento de las Matematicas 

 superiores: conocidos los individuos, no se conoce, sin 

 embargo, la naturaleza de las partes 6 elementus que los 

 forman; por el contrario, si se conocen la naturaleza, las 

 leyes, las relaciones de dichos elementos, pueden quedar 

 bien definidas las propiedades de los individuos compues- 

 tos: basta al efecto observar la manera como se unen las 

 partes. Tal operacion es conforme con el axioma: 

 "El todo tiene por naturaleza la de sus partes." 

 2? Entre el conocimiento de las Matematicas supe- 

 riores y el de las elementales hay la diferencia que va de 

 conocer a un ente, 6 individuo, por sus pi-opiedades in- 

 irifisecas y solo sus manifestacioms externas: es evi- 

 dentemente superior el conocimiento acerca de un libro 

 por saber lo que contiene, que el adquirido con solo la 

 vista del mismo. 



3? Si JIT, porejemplo, designa una cierta cantidad; un 

 elemento muy pequeno de la misma, tal cual se considera 

 en la analisis, se expresa por 



las caracteristicas a. d que preceden al todo 6 individuo 

 del cual dicho elemento se toma, y con las que se repre- 

 sentan los conceptos denominados infinitamente peque- 

 nos, 6 infiniiesimas, y diferenciales, designan, ademas, 

 un modo de her de dicho elemento, su cambio en otro u 

 otros, la ley, en fin, con que varios elementos se relacio- 



