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otro cociente diferencial, que se denomina la dei'ivada 

 segunda. Si esta nueva derivada fuera asimismo una 

 funcion, operaciones analogas producirian otro cociente 

 ■diferencial, llamado la derivada tercera\ y asi sucesiva 

 mente: el conjunto de las operaciones por las que se de 

 terminan las diferentes derivadas de una funcion, consti 

 tuye la difekenciacion sucesiva o superior. 



27. CAMBIO DE RELACIOX.— Los teoremas y ejem 

 plos precedentes manifiestan que, despues de la diferen 

 ciacion, los terminos de las expresiones resultantes cam- 

 bian respecto de los que forman la funcion primitiva 

 cambio que se hace mas notable en aquellos que cc 

 nen potencias de la variable; asi que, considerada una 

 cierta forma, la relacion entre la funcion y la variable es 

 diferente de la que existe entre la derivadada primera de 

 la funcion y la misma variable. Como esto se verifica 

 en todas las derivadas, se puede concluir, que UN mismo 



CAMBIO DE LA VARIABLE PRODUCE DIFERENTES CAMBIOS 

 EX LAS FUNCIONES Y SUS DERIVADAS. 



28. SIMBOLOS DE LAS DERIVADAS.— Sean pues, 



f(x), r(x), r(x), f'(x), f[nJ(x) 



las derivadas de los ordenes : 

 pecto de una misma funcion 



y=f(x); 

 supuesto que 



y'=^=r(x). (a) 



sera evidentemente para la derivada segunda 



''^d^) _ d[f(x)] .(b) 



> — Hv — Hv — ' ^-V' 



