DirERENCIAL 



sobre la diferencial cubada de x, es igtial a lafimcion ier- 

 cera de x. 



Por iguales consideraciones resultan 



Notst. — En todas estas expresiones el indice de 

 las caracteristicas rt'./designa el grado de la diferencia- 

 cion; pero el de dx en el denominador, es un verdadero 

 exponente, y senala el numero de veces que esta dx co- 

 mo factor. 



29. PROCEDEXCIA DE LAS DERIVADAS.— Aunque en 

 el numero anterior ya se explica la manera de formacion 

 6, con mas propiedad, la manera de representar las deri- 

 vadas de los diferentes ordenes; esto mismo se compren- 

 dera mejor estudiando el modo como proceden de una 

 funcion para un mismo cambio de la variable. Con es- 

 te fin observese, que las derivadas 6 diferenciales son los 

 limites de las diferencias de valores que recibe una fun- 

 cion por los cambios 6 incrementos sucesivos de la varia- 

 ble (numeros 9 y 15): la procedencia de tales valores lo 

 manifiesta el siguiente cuadro, que contiene los varios 

 estados de la variable, los de la funcion y las diferencias 

 correspondientes. 



Valores de 

 la variable 



i^i 



Difer-l- 



Ay=y,-y 



Difer'2" 



A^y= 

 Ay, -Ay 



Difer* 3" 



A3y=A^ 

 yx-A^y 



Difer* 4" 

 A4y=-A^ 

 yx A3y 







..Ay... 

 --Ay,.. 

 --Ay,.. 

 --Ay3-- 

 --Ay4-- 

 --Ays-- 



.A^y(*) 



■A y.-- 



-A y,.. 

 -A ys-- 



.A3y.... 



.A y,..- 

 .Ay3... 



.A y^... 

 -A^ys... 



-A^y.-- 



.A4y, . 

 -AV, - 



-A^'5 - 



x+Ax . 

 x+2Ax. 

 X+3AX. 

 X4-4AX. 

 X+5AX. 



--Yi - - 

 --y,-. 



--^3-- 



--y4-- 

 -■ys-- 







:::::::: 



- 



^^_^ 



(Conthn 



