INTRODUCCION 333 



de que esto es lo que ellas se proponen hacer con la can- 

 tidad; por tanto, el primer paso que las ciencias matema- 

 ticas deben dar con el fin mencionado, si ha de tener al- 

 gun nombre, ninguno es mas propio que el de Analisis; y 

 como tal estudio se verifica por medio de las reglas del 

 algebra, de aqui que la introduccion de las Matemdticas 

 superio7'es, 6 sea Teoria de las Funciones, en el estudio 

 de la cantidad, considerando los elementos, se haya 11a- 

 mado, con propiedad y rigorismo, Analisis algebrica, nom- 

 bre que, por primera vez, fue usado por Cauchy. 



En la acepcion mas general, la analisis algebrica 

 considera y estudia las relaciones que existen entre las 

 cantidades conocidas y las incognitas, expresandolas por 

 medio de ecuaciones; mas, si la parte de la Teoria de las 

 Funciones de que ahora tratamos, hace lo mismo, no es- 

 tudia 6 investiga dichas relaciones de un modo cualquie- 

 ra, sino que penetra en la I'ntima esencia de la cantidad, 

 en los elementos que la constituyen; y prepara de este 

 modo, el extenso camino que las Matematicas superiores 

 han de recorrer para llegar al termino que se proponen. 



La Analisis algebrica dispone, pues, el espiritu pa- 

 ra el estudio de elevadas cuestiones analiticas, y anade 

 nociones filosoficas, en mucho superiores a las especula- 

 ciones del algebra elemental. Se infiere, por tanto, que 

 esta ciencia es una verdadera parte 6 rama de la afidli- 

 sis general 6 superior, si los conocimientos cientificos, 

 para ser accesibles a la inteligencia humana, han de for- 

 marse de divisiones metodicas. 



13. Definicion de la Analisis Alg^e- 

 forica. — Todo lo dicho hasta aqui y lo expuesto en los 

 n°f 8 y 9, acerca de los valores constantes que reciben 

 las funciones, facilitan la inteligencia de la definicion que 

 vamos a dar: examinar las propiedades de las funciones 

 por los cambios que verifican en las cantidades los ele- 

 mentos que las componen, es el objeto de la Analisis 

 algebrica. De esta manera afirmamos, que 



La Analisis Aljijebrica es la parte de la Teoria de las 

 Funciones, 6 Matemdticas sublimes, que se propone estu- 

 diar los cambios dc las funciones originados por las va- 



