moverse, lo haga arbitrariamente sin sujetarse a ley al- 

 guna determinada, 6 que esta ley no pueda definirse 

 geometrica ni analiticamente: en este caso la Iinea en- 

 gendrada por el movil se llama curva grdfica; 6 que el 

 punto movil, al variar de posicion, lo verifique con arre- 

 glo a una ley fija de antemano, 6 susceptible de defini- 

 cion geometrica 6 analitica, de modo que se pueda por 

 ella conocer, con toda exactitud, las posiciones sucesivas 

 del punto: en este caso la linea engendrada recibe el 

 nombre de curva geofnetrica. 



Se comprende asi que solo las curvas de la segunda 

 clase pueden ser objeto del estudio matematico: la otra 

 clase de curvas no tiene importancia cientifica; y solo se 

 consideran tales curvas en la ornamentica. 



30. Creometrie analitica y andli- 

 «is^ algebrica.— En la seccion que estudiamos, la 

 Analisis algebrica viene como a identificarse con la Geo- 

 metria analitica; pero, en verdad, hay entre la una y la otra 

 la siguiente diferencia: esta se propone determinar alge- 

 bricamente las relaciones entre las coorde?iadas de un 

 punto cualquiera de una curva dada, determinacion que 

 constituye lo que se llama la eciiaclon de la curva; mas aque- 

 11a, estudtando el concepto general de las funciones, exige 

 siempre, co7no dato, el conocintiento de las ecuaciones: en 

 la Analisis algebrica, la expresion 



y=f(x) 



es siempre lo que se conoce. 



