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wegen der grossen Entfernung der Sonne von der Erde 
die praktische direkte Ausführung dieser Aufgabe 
ausserordentlich erschwert. Wir haben Seite 4 ge- 
sehen, dass Aristarch von Samos auf den glücklichen 
Gedanken kam, als Basis die Entferzung des Mondes 
von der Erde zu benützen und dass er durch seine 
Beobachtungen für den Winkel an der Erde 87°, somit 
für denjenigen an der Sonne 3° fand. Da ihm die 
Kenntniss der gegenwärtigen Trigonometrie abging, 
vermochte er aus diesen Winkelgrössen nur mit grosser 
Mühe das Verhältniss der Dreieckseiten & © und &© 
abzuleiten und zwar fand er für dies Verhältniss die 
Grenzwerthe 18 und 20, so dass also 
> >18 
woraus er alsdann die Sonnenentfernung gleich der 
19fachen Mondentfernung setzte. !) 
Mit Hülfe dieses Resultates gelang es Hipparch 
(vergleiche Seite 85) durch Beobachtung von totalen 
Mondfinsternissen auf eine sehr einfache Weise einen 
Werth der Sonnenparallaxe abzuleiten, indem er es 
verstand, aus den Zeiten des Ein- und Austrittes des 
Mondes im Schattenkegel der Erde unter Berück- 
sichtigung der Mondgeschwindigkeit den Radius dieses 
Kegels in der Mondentfernung zu bestimmen. 
Ist nämlich: 
a die Parallaxe der Sonne 
p diejenige des Mondes 
op der scheinbare Halbmesser der Sonne 
ı derjenige des Schattenkegels in der Distanz 
des Mondes; 
!) Die Aristarch’sche Ableitung dieser Grenzwerthe findet sich 
In: Wolf, Geschichte der Astronomie, pag. 172. 
