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AEF und 4EG, die Berührungspunkte dagegen sind in 
allen diesen drei Quadranten verschiedenartig gefunden. 
In II durch die Verbindung von A mit dem Schnittpunkt 
H des Strahls 4E mit DB; in III durch die Parallele CL 
zu OJ oder durch die Parallele BL zu OK, in IV durch 
AN, CM und Pi, also nach obiger durch die neuere 
Geometrie erhaltenen Construction, deren Richtigkeit 
beim Kreise sich übrigens auch mittelst des folgenden 
bekannten Satzes nachweisen lässt. Liegen drei Punkte 
auf den Seiten des Dreiecks so, dass das Produkt ihrer 
Punktwerthe (in Bezug auf die drei Eckpunkte) gleich 
—1 ist, so schneiden sich die Verbindungslinien dieser 
Punkte mit den Gegenecken in einem Punkte. Das 
Produkt der Punktwerthe von b,a, und c, (Fig. 3) auf 
b,b, _ 9,2, Ca 
a,b, Ayü, b,c, 
den Seiten des Dreiecks a,b,a, ist , das- 
’ N ie 4 , 
selbe wird negativ, da u einnegativerFactorist,und, 
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weil’b,b, — b,;c,, 8,35 = a,b, , 346; = 2,2,, so wird das 
ganze Produkt —= — 1; es muss somit die Verbindungs- 
linie von b, nach dem Berührungspunkte a, durch den 
2 55P 3 
Schnittpunkt a der Strahlen c,a, und b,a, gehen. 
Die Constructionen in Fig. 4 lassen sich alle sehr 
gut anwenden, besonders in der Schattenlehre und in 
axonometrischen Projectionen. Für die Anwendung aber 
in der Centralprojection, also bei den Kreiskegelschnitten 
in der darstellenden Geometrie und — was zwar eigent- 
lieh dasselbe ist — in der Perspective sind nur die Con- 
structionen in Quadrant II und IV, also die in dieser 
Abhandlung neu Gefundenen, leicht zu verwenden, da 
sie von rein graphischen Eigenschaften beim Kreise 
herstammen, bei denen keine Parallellinien nöthig sind. 
