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fonctions suivant les puissances desquelles le développement mentionne' 

 s'eiïectuc, font en même tcms disparaître les premières derivu'cs de ces 

 fondions. Cette observation engagea M. CoUins à soumettre à un 

 examen approfondi, dans un troisième mémoire faisant suite aux deux 

 premiers, les modifications que doivent subir ces formules générales 

 dans ces cas particuliers. Outre ce me'moire , noire acade'micien en a 

 livre' un autre ayant pour sujet la re'solution des e'quations fonctionales. 

 L'auteur entend sous cette de'nomination chaque équation qui exprime, 

 indépendamment de toute valeur particulière des variables, une relation 

 entre deux ou plusieurs fonctions de ces variables, ces fonctions étant 

 d'ailleurs, ou toutes de forme différente, ou en partie de forme iden- 

 ti(pic. Résoudre une équation fonclionale proposée, par rapport à une 

 ou à plusieurs fonctions qui y sont renfermées et dont la forme est en- 

 core indéterminée, veut donc dire: trouver la forme de ces dernières, 

 moyennant les fonctions de forme déterminée qui y sont également 

 comprises, mais indépendamment de toute valeur particulière de leurs 

 variables, et conformément à la relation exigée par l'équation proposée. 

 M. Ostrogradsky a lu, en deux reprises, un mémoire sur l'intégration 

 des fractions ralionelles*), mémoire dans lequel il donne, entre autres, 

 une méthode gc'nérale pour résoudre la question de savoir, dans quels 

 cas l'intégration des fonctions à une variable peut se réduire à une 

 opération algébrique, et démontre que toutes les fois que l'intégrale 

 d'une fraction rationelle est algébrique, on peut la trouver sans qu'on 

 ait besoin de résoudre une équation. Le même académicien a encore 

 lu deux notes, sur les Intégrales des fonctions algébriques et la re- 

 lation qu'elles peuvent avoir entre elles**). M. Ossipovsky, fils du 



•) M. U. 56,. 65;. «») Ibid. B. ic. V., TlII. 



