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les solutions singulières des e'qnations différentielles, soit pour les di- 

 stinguer des inte'grales particulières. M. Ostrogradsky a fait un rapport 

 1res favorable sur ce travail. — M. Collins a lu une note sur l'emploi des 

 racines des faculte's analytiques dans la re'solution des e'qualions alge'- 

 briques; et dans un mc'moire lu le 4 juillet, il a tniilc' le problème de 

 la transformation des se'ries. Les formules pour le développement d'une 

 fonction donne'e suivant les puissances d'autres fonctions donne'es, for- 

 mules auxquelles l'auteur e'tait parvenu dans ses travaux antc'rienrs, se 

 prêtent c'galement à la solution du problème inverse, de trouver les 

 fonctions suivant les puissances desquelles une fonction donne'e doit 

 être de'veloppc'C; si l'on veut que les coëfficiens de ces puissances suivent 

 ime loi quelconque donnée. La fonction donnée pouvant elle même 

 être une série, finie ou infinie, ordonne'e suivant les puissances des 

 variables, on parvient ainsi souvent à la transformer en une autre, dont 

 le terme ge'nc'ral est le produit d'une puissance de la fonction cherche'e 

 par un coefficient de forme donne'e. — Le même acade'micien a entrepris 

 de publier un cours e'ie'mentaire de matlie'matiques. La carrière pe'da- 

 eogique qu'il a anciennement parcourue, les leçons qu'il a donne'es en- 

 suite à son auguste Elève** et sa position actuelle de directeur des 

 e'tudes à l'une de nos meilleures écoles, ont du nécessairement con- 

 duire M. Gîllins à me'diter profonde'menf les meilleurs me'tliodes dans 

 l'enseignement des mathe'matiques. Aussi l'ouvrage que nous annon- 

 çons, fruit de ces méditations et d'une longue expc'rience, sera -t- il sans 

 doute digne de la plume de noire savant collègue. — Les recherches sur 

 les coniques considérées dans le solide, recherches qui font l'objet de 



*) M. Collins est iiistituleur de Son Altesse Impériale Mgr. le Césarévitcli et 

 Grand-Duc-Héritier, pour les mathématiques et la physique. 



