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l'analyse malliëmatîque. Pour prouver la justesse de ses calculs, notre 

 géomètre re'sout, d'abord par approximation, une équation bien simple, 

 mais sur laquelle la me'lliode, telle que Newton l'a donne'e, n'aurait 

 point de prise; et en l'exprimant ensuite en terme fmis, à l'aide des 

 fonctions elliptiques, il en obtient l'intégrale exacte par l'emploi des 

 notations de M. Jacobi, intégrale qui, de'veloppe'e en se'rie, reproduit 

 la solution qui avait e'té obtenue directement. M. Ostrogradsky nous 

 fait espe'rer l'application de ses calculs ingénieux à la théorie du mouve- 

 ment des planètes autour du soleil. Dans un second mémoire, le même 

 académicien traite un point délicat de l'analyse des probabilités , savoir 

 la fortune morale. Il est assez difficile de définir avec exactitude ce 

 qu'on entend par fortune morale; c'est la satisfaction, le bien-être qui 

 résulte d'une possession physique quelconque ; mais pour un même 

 bien physique, la fortune morale n'est pas la même pour les différents 

 individus, et comme 11 est impossible de faire entrer dans les calculs les 

 qualités propres de chaque individu, il faut, toutes les fois qu'il s'agit de 

 fortune morale, la représenter par une fonction, à quelques restrictions 

 près, entièrement arbitraire. C'est ce que cependant les géomètres 

 n'ont pas fait. Tous ceux qui ont parlé de la fortune morale, ont ad- 

 mis l'hypothèse du célèbre Daniel Bernoulli, hypothèse qui consiste à 

 exprimer la fortune morale par une fonction logarithmique très simple 

 de la fortune physique. Il en est résulté que, dans la solution def que- 

 stions dépendantes de la fortune morale, on n'est parvenu qu'à des ré- 

 sultats très particuhers, et dont la solidité pouvait être contestée. M. 

 Ostrogradsky n'admet point l'hypothèse de Daniel Bernoulli" il exprime 

 la fortune morale par une fonction arbitraire de la fortune physique; et 

 il parvient à donner à la solution des questions principales relatives, à 



