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qu'on lui avait impiiles, de sorte que, par ces deux travaux, il peut 

 s'applaudir non seulemcnl d'avoir résolu une question importante de la 

 physique niathc'niatique, mais encore d'avoir affranchi un nom illustre 

 d'un reproche qui, bien certainement , ne pouvait point porter atteinte 

 à sa réputation, mais qui, cependant, causait des regrets à quiconque 

 chc'rissait sa me'moire. A la prière de plusieurs personnes, qui trou- 

 vaient difficile la lecture du me'moire de Lagrange sur l'attraction des 

 sphe'roïdes elliptiques, M. Oslrogradsky a e'crit une note destine'e a 

 e'claircir ce me'moire, ou plutôt le principe de la transformation des va- 

 riables dans les inte'grales multiples, principe qui en est la base. Celle 

 note a e'ie lue le 12 août. Laplace, en 1779, avait e'tabli, sur la con- 

 sidération des se'ries, une espèce de proce'de d'analyse, qu'il a nomme' 

 calcul (les fonctions génératrices. Ce calcul paraissait établir, avec 

 facilite', beaucoup de propositions qu'on pouvait, à la vc'rife', trouver 

 par d'autres voies, mais en employant ime plus longue suite de rai- 

 sonnements. Les fonctions ge'ne'ratrices s'appliquent surtout, avec beau- 

 coup de succès, à la the'orie des probabilile's; c'est ce qui a engage' 

 M. Oslrogradsky à s'en occuper. Dans un mémoire que notre savant 

 collègue a lu à la séance du 8 juillet, il a fait voir cjue les principes 

 fondamentaux du calcul des fonctions ge'ne'ratrices n'e'taient pas bien 

 poses, que Laplace n'a pas eu e'gard aux puissances ne'gatives de la 

 vaiiable qui entre dans une fonction ge'ne'ralrice. En restituant les 

 termes ne'gliges par l'auteur de la Mécanique céleste, le calcul des 

 fonctions génératrices perd, dans la plupart des démonstrations, sa 

 simplicité au point que les méthodes ordinaires lui deviennent pré- 

 férables. Cependant, les remarques de M. Oslrogiadsk} contribueront 

 à donner plus de sàreté à l'analyse des fonctions génératrices qui, 



