— 25 — 



ées prohabilites. Le nombre qui fait l'objet de ce mémoire est relu 

 qui exprime le rapport de la circonférence du cerle au diamètre, et 

 la question se re'duil à de'lerminer la probabilité' qu'un cylindre ex- 

 trêmement mince, projeté' au hasard sur un plan horizontal divise' 

 en triangles e'qtiilate'raux, rencontre une des divisions. L'on suppose 

 d'ailleurs que la longueur du cylindre est inférieure, ou tout au plus 

 égale au diamètre du cercle inscrit dans le triangle. Des consi- 

 de'rations analogues à celles qui forment la base du calcul barycen- 

 Irique de M, Miibius^ et appliquées à la nouvelle the'orie des coniques 

 dont j'ai fait part à l'Académie dans plusieurs mémoires, m'ont con- 

 duit d'abord ;i des démonstrations plus simples de plusieurs pro- 

 priétés de ces courbes que j'avais déjà trouvées antérieurement et, 

 plus tard, à la découverte de quelques nouveaux théorèmes qui font 

 l'objet d'un mémoire que j'ai eu l'honneur de lire à l'Académie sous 

 le litre de démonstration barycentrique de quelques nouvelles pro- 

 priétés des coniques considérées dans le solide. Enfin, pour terminer 

 la série des mémoires de mathématiques, nous citerons encore un 

 mémoire de M. Schultén, profeseur à Helsingfors, sur les faisceaux 

 infiniment menus, formés par des rayons lumineux, répandus dans 

 l'espace suivant une loi analytique donnée. M. IVisnie^vsh) a lu à 

 l'Acadéuiie, le 10 juin, un premier supplément à la détermination 

 astronomique de la position des points principaux de la Russie eu- 

 ropéenne. Ce mémoire contient le calcul des propres observations 

 de M. Wisniewsky et foumil la détermination de la longitude et de 

 la latitude géographiques de quinze villes, savoir: Yaroslav, Liou- 

 bime, MakarVev sur TOunja, Vétlouga, Kologriv, Galitch, Kinechema, 

 Solgalilch, Bïélozcrsk, Kaigopol, Poudoje, Vychni-Volotchok, Tver, 



11 



