— 79 — 



„Numeri fracti inde fingendi sunt, quotientia, quae dicuntur, sed inversa, 

 a majori ad minus procedentia »unächte Brüche«. Quae quidem una 

 eademque ratione si iterantur, linea spiralis, quae inde indicatur, logarithmica 

 nominanda est.« 



Aus eigener Untersuchung kenne ich die logarithmische Spirale als 

 Gesetz der Windungen bei Goniatites, Ceralites, Ammoniles, Nautilus, Clymenia 

 und bei Gastropodenschalen von den Gewinden einiger Conus und den 

 Deckeln gemeiner Turbo- Arten. — Man vgl. Nr. 10 meiner oben erwähnten 

 Abhandlungen in Joh. MtiUer's Archiv etc. II u. III auf S. 88 f. 



Gesetzmäfsigkeit der Breitenzunahme. 

 (Siehe den Schnitt des Nautilus Pompilius Fig. 2 unseres Täfelchens.) 



Breite heifst bei den polythalamen Cephalopodengehäusen der gröfste 

 Abstand von rechts nach links des Gehäuses. Man legt also senkrecht auf 

 die Windungsebene durch die gröfste jederseitige Convexität eine gerade 

 Linie (Strecke) und mifst die auf einer und derselben Axe senkrecht stehenden 

 successiven Breiten, bildet aus den erhaltenen Zahlen der Reihe nach gleichfalls 

 Quotienten, um die Gesetzmäfsigkeit zu erkennen. Zeigen sich dann auch 

 hier gleichbleibende Quotienten, wenn man die Zahlen möglichst reducirt 

 hat, so kann Niemand das Gesetz des gleichartigen Wachsthums verkennen. 



Für Ceralites nodosus, Goniatites relrorsus , Var. umhilicatus und für 

 Nautilus Pompilius habe ich meist je gleiche Quotienten auch für die Brei- 

 tenzunahme erhalten, und zwar hat : 



1) Ceralites nodosus ^/g ; 



2) Gon. retrors. Var. umhilicatus ^/o ; 



3) Nautilus Pompilius Vi gezeigt. 



c) Eizelle. 



Die Eizellen der Goniatiten sind kugelig , oval oder birnförmig. 

 Vgl. Nr. 2 meiner oben bemerkten Abhandlungen in den Nass. Jahrbüchern, 

 nebst den zugehörigen Figuren. 



Bei Nautilus Pompilius habe ich stets nur eine flach abgerundete 

 erste Zelle finden können , welche den später sich bildenden Querwänden 

 sehr ähnlich ist. Bei Clymenien und Ammoniten ist noch nichts dahin 

 Gehöriges genauer untersucht. 



d) Karte Gritterstreifims- der Innenseite der Greliäiise. 



Bei jungen Exemplaren von Nautilus Pompilius habe ich wiederholt die 

 Durchkreuzung einer Längsstreifung einerseits und einer Anwachs-Querstrei- 

 fung anderseits innerlich wahrgenommen. (Siehe Fig. 3 unseres Täfelchens.) 



Aber auch von Nautilus aratus V. Schloth, Ammoniten und Goniatiten 

 ist die Erscheinung bereits bekannt und abgebildet. Vgl. üuenstedt, 

 Cephalopoden. Atlas Tafel II, Fig. 14 für Nautilus aratus \ derselbe für 

 Ammoniles striatus ReinOCke, Text S. 135; derselbe für Ammonites aratus 

 daenstedt, Text S. 252; derselbe für Ammonites tornalus Bronn , Text 

 8. 253, wovon auch ich an einem guten Originalexemplare in meiner Sammlung 



