Untersuchung d. Vorühergangs d. Venus v. d. Sonnenscheibe i. J. 1882. (p. 1 5) 247 



Der 2:eoi'entriseh(' Diircli^aii^. 



Die Berechnung der einzelnen Momente des ganzen Durcliganges be- 

 steht aus einem wiederholten Näherungsverfohren. Es wird die Bewegung als 

 in der die Himmelskugel im Sonnencentrum tangirenden Ebene mit gleich- 

 förmiger Geschwindigkeit vor sich gehend betrachtet, der Zeitmoment der be- 

 treflfenden Phase unter dieser Voraussetzung berechnet und für diesen als Zeit- 

 nullpunkt die Rechnung nochmals durchgeführt. 



Beim geocenti'ischen Durchgange verwendet man hierzu am Besten das 

 System der Ecliptik, da für dieses Mj. und Np, ebenso wie w innerhalb weiter 

 Grenzen meist fost absolut constant sind, also eine Wiederholung der Rechnung 

 kaum erforderlich ist. Für den parallactischen Durchgang aber erscheint die 

 Anwendung des Aequatorsj-stemes geboten, da hier der Stundenwinkel in die 

 Rechnung eingeht und die Formeln für die Parallaxenwirkung nur in diesem 

 Systeme einfach werden. Im letzteren Falle kommen auch nur kleinere Zeit- 

 intervalle in Betracht, innerhalb deren die Grössen, mit denen wir es zu thun 

 haben, nur kleinen Aenderungen imterworfen sind. 



Man sucht zuerst den Moment der grössten Phase zu bestimmen und 

 von diesem aus dann die nach beiden Seiten nahezu gleich weit abliegenden 

 Contactmomente. Auf diese Weise gelaugt man zu einem ungefähren Ueber- 

 blick über den Verlauf des Phaenomenes und die Grenzen seiner Sichtbarkeit. 

 Andererseits aber erhält man Fixpunkte fiii" die weitere Rechnung, indem die 

 parallactischen Momente von den geocentrischen nie weiter als 782' entfernt 

 liegen können und sich demnach die einzelnen Theile des parallactischen Durch- 

 ganges um die Hauptpmikte des geocentrischen gruppiren lassen. 



Im Momente der grössten Phase muss die Distanz J ein Minimum 

 sein. Daraus ergiebt sich , da ^ « = B 2 -f- ^2 = a« + d^, durch Differentiation 

 dieses Ausdruckes als Grundgleichung der grössten Phase 



(Bo -I- Mf . t) . Mf + (^0 + Nf . z^) . Nf = 0, woraus 

 cos (W — Uo) 



cos (Wo — Uo) 



T^ = To — — . cos (W — Uo) 



