VntersnrJnoif/ d Yorühcr(ian(is d. Venus r. d. Sovnenscheihe i. J. liSS:?. (p. 45) 277 



Beiknitung. — Diese Kreise werden immer grösser, je mehr die Erde in den 

 Kejiel hineinrückt, und gehen in einen grüssten Kreis über im Äloment der 

 geocentrisehen Eeriihnnig, wo also das Erdcentrum sich grade in dem Mantel 

 betindet. Hierauf nehmen die Kreise wieder an Grösse ab, bis die Erde im 

 Antipodenpunkte den Kegel xm iinien berührt imd der Kreis zu eiiu'ui riinkte 

 zusammenschrumpft. Sehen wir \on der Rotation der Erde ab, so erhalten 

 vnr für die isochronen Berührungscurven ein System conceutrischer Kreise auf 

 der Kugeloberfläche, deren Centi-en auf dem die Antipodenpunkte verbindenden 

 Kugeldurehmesser liegen. Durch die Rotation wird diese Concentricität natürlich 

 gestört, indem die Mittelpunkte ein Stück in der Rotationsrichtung fortrücken. 



Die Punkte ein und desselben isochronen Kreises sehen die ]3erührung 

 in verschiedenen Höhen, zwei derselben aber genau im Horizont; diejenigen 

 nämlich, welche denjenigen Erzeugenden des Kegels angehören, die die Kugel 

 gerade in einem Punkte berühren, Avährend alle anderen sie in zwei Punkten 

 schneiden. Die Verbindung dieser sämmtlichen Punkte giebt die Curve, auf 

 der die beti-effende Berührung gerade im Horizonte gesehen wird. Wie man 

 leicht sieht, liegen diese in einem grössten Kreise, der aber durch die Rotation 

 der Erde in ein sich dem Kreise näherndes Oval transformirt wird. Diese 

 Ovale trennen die Erde in zwd Theile, von denen der eine beleuchtete den 

 dem betreffenden Ovale entsprechenden Contact sieht, der andere zum grössten 

 Theile nicht beleuchtete den Contact nicht sieht. Diese Ovale geben daher die 

 Grenzcurven ü\x die Sichtbarkeit der Contacte ab. Der nördlichste und süd- 

 lichste ihrer Punkte ist der, welcher die Berührung im Horizonte in oberer 

 oder unterer Culmination sieht. 



Für den Austritt gestaltet sich der Vorgang genau analog. Man erhält 

 dort wiederum einen nördlichsten und einen südlichsten Punkt. Verbindet man 

 die beiden nördlichsten und die beiden südlichsten Punkte von P^in- und Austritt 

 unter einander durch Parallelkreise (beide haben fast genau die nämliche Breite), 

 so erhält man auf der Kugel ein Dreieck, dessen eine Seite eben der Parallel- 

 kreis ist und dessen beide anderen Seiten von Stücken der Grenzcurven im 

 Horizonte gebildet werden. Die Punkte des einen dieser Dreiecke sehen die 

 Contacte nicht, da sie ausserhalb der Grenzcurven liegen. Da sie aber während 

 der Zeit des Durchganges sich im Inneren des Kegels befinden und noch von 

 der Sonne beleuchtet werden (indem für die Punkte der erwähnten Parallel- 



