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kreise die Sonne gerade im Horizonte culminirt), sehen sie doch Partien des 

 Durchganges, die um so grösser sind, je näher sie an den Punkt heranliegeu, 

 in dem die Grenzcurven für Ein- und Austritt sich schneiden. Dieser Punkt 

 sieht gerade den ganzen Verlauf über dem Horizonte, da für ihn die Sonne 

 beim ersten Contact auf-, beim letzten untergeht. — Die Punkte des anderen 

 Dreiecks liegen innerhalb der Grenzcurven; sie sehen daher Anfang und Ende 

 des Durchganges. Für sie ist der mittlere Theil desselben aber unsichtbar, 

 da die Sonne nach dem Anfang unter- und vor dem Ende wieder aufgeht. 

 Die eine Ecke des Dreiecks hat wieder die nämliche Bedeutung wie im 

 früheren Dreieck. 



Legt man durch die Axe des Kegels alle möglichen Ebenen, so erfolgt 

 für alle Punkte derselben Ebene die parallactische Verschiebung des Venus- 

 centrums gegen das Sonnen centrum in dieser Ebene. Man kann auf diese 

 Weise Karten entwerfen, aus denen man für jeden beliebigen Moment des 

 Durchganges ersieht, welche Punkte der Erde in diesem Momente die Venus 

 in derselben Richtung verschoben sehen. Das Princip, auf denen derartige 

 Zeichnungen beruhen, folgt hieraus unmittelbar, die genaue Ausführung selbst 

 aber erfordert neben grossem Zeitaufwand auch grosse Routine in solchen 

 Arbeiten, die dem Verfasser zur Zeit noch abgeht. Für den 1874 er Durchgang 

 hat Proctor, Monthly Notices Vol. XXVHI, eine derartige sehr anschauliche 

 Darstellung gegeben behufs einer Untersuchung über die Anwendung der Photo- 

 graphie bei der Beobachtung des Phänomens zum Zwecke .der Parallaxen- 

 bestimmung. Es steht zu hoifen, dass Proctor, der in dergleichen Arbeiten 

 eine bewundernswerthe Geschicklichkeit besitzt, auch für 1882 sich einer ana- 

 logen Aufgabe unterzieht. 



Aehnliche geometrische Hilfsmittel hat man für die grösste Phase, nur 

 dass dort an Stelle der Kegel Ebenen treten; für eine ungefähre Darlegung 

 der Verhältnisse kann man einfach die Ebene betrachten, welche durch das 

 Venuscentrum und die scheinbare geocentrische Venusbahn gelegt werden kann. 

 Die Betrachtungen werden dann ganz analog. 



Auf die entsprechenden geometrischen Beziehungen der übrigen für den 

 Durchgang charakteristischen Curven wird am betreffenden Orte näher ein- 

 gegangen werden, da sich diese Curven speciell auf Untersuchungen von 

 Hansen begründen und nicht wohl von diesen abzutrennen sind. 



