V»tersuchu)ifj d. Yorühcrffangs d. Veims r. d Sonnenscheihe i J. 18S2. (p. 47) 279 



Dlo Greiizciirveii der Berüliruiigen. 



Da der iiiisscrc Coiitact zur l.eobachtuiig nicht gut geeignet ist, würde 

 es genügfii, mir die (iroiizcurwii für die inneren Berührungen zu bestimmen, 

 oder noch besser, wie Hansen es tliut, die Grenzcurven für den Contact des 

 Venuscentrums. Der Vollständigivcit wegen, und um die Lage der beiden 

 Curven zu einander zu zeigen, sollen jedoch die Rechnungen für beide Con- 

 tacte durchgeführt werden. — »- Für die Herleitung der Grenzcurven der inneren 

 Contacte werden dabei zwei verschiedene Wege eingeschlagen werden (die 

 Friesach angiebt), um zu zeigen, wie schnell jeder von beiden zum Ziele führt 

 und wie genau die Resultate sind, die er liefert. Der zweite Weg hat ausserdem 

 den Vorthcil, die Aufzeichnung der Curven auf Planigloben bedeutend zu er- 

 leichtern. 



Für die Punkte der Grenzcurven der Berührungen ergiebt sich, da 

 diese die Berührungen im Horizonte sehen müssen, also für sie 'C -= OC^ ist, aus 

 -7c'' = (R ± r) ' = J ' + 2 f/r' — IV) . J . sin l . cos {v — w) + {n' — IT) ' . sin ^ i; 

 die Bedingung 



cos (.. - u) = - '^j (^^. _'jj r^ ^ oder 



j; = u + Oi WO eö zwischen 0" und ISO» liegt.*) 



Daher folgt, wenn man dieses v in die aus dem sphärischen Dreieck 

 „geocentrisches Zenith — Nordpol des Aequators — Gestirn" folgenden Ausdrücke 

 für ,f' und s substituirt 



sin (p' = cos d . cos (u + Oi) 



sin (u + q:,) 



sin s = ^ — =-, 



cos (p' 



sin d . cos (u + 0„' ) ^ , ^ , 



cos s = — ^ ,~ = — lang m . tang d 



cos (f' o r o 



s = t + A — a 



*) Seiner geometrischen Bedeutung nach ist ö der Positionswinkel des Venuscentnims 

 in Bezug auf den durch das Centrum der Sonne gehenden Verticalkreis , vom Südpunkte ab 

 über Westen gezählt. 



