üntersuchnifl d. Voruhcrgangs d. Venus v. d. Sonncnsclieihe i. J. ]88:J. (j). 77) 309 



Isostheiiische Ciirveii der Berührungen. 



Hansen gebt ferner auf diejenigen Curven eiii, auf denen ebenfalls 

 cos 60 .cos H = + k ist, obne dass aber cos = + 1 ist, und nennt 

 diese ibrer Ikdeutung- für die Parallaxenbestimmung nacb „isostbeniscbe 

 Curven". — Zu ibrer Ableitung bringt er die Grundgleicbungen durch die 

 Substitution 



X = w- :^ - Bo 



auf die Form: 



n =-- S . cos X — 111 . ()o . cos H . cos Oo 

 (» = S . süi X + ni . (»0 • cos H . sin tro 



luid erbält aus diesen die Grundgleichung tür das isosthenische Curvensystem : 



cos H . cos Oo = + cos H, 

 wo H, die Sonnenhöhe im Durcbscbnittspunkt mit der Haupthöhencurve des 

 nämlichen Contactes ist. Durch eine Reihe von Operationen erhält er zur lie- 

 rechnung der Orte analog gebaute Formeln wie für die Haupthöbencurven, 

 P^ine vollständig strenge Rechnung nacb diesen Formeln ist aber nicht er- 

 forderlich, da X im Maximum + 1 35' beträgt, weswegen man S =u +'m . q^ . cos H, 

 setzen kann und so j', S, ra als constant (und dem Werthe im Durchschnitts- 

 punkte mit der Haupthöhencurve gleich) für je eine isosthenische Curve erhält. 

 Daraus folgt einestheils, dass die isosthenischen Curven zugleich isocluone 

 Curven sind, anderntheils , dass man sie mit genügender Strenge als Kreise 

 darstellen kann. Man hat daher nur nöthig, den Pol dieser Kreise zu be- 

 rechnen, da ihre sphärischen Radien gleich H„ bezüglich 180^ — H, sind. Be- 

 hufs der Aufzeichnung wird aber auch noch die Berechnung des linearen 

 Radius und des Abstaudes des Centrums vom Kartenpol erforderlich. Für 

 die Berechnung dieser vier Grössen bat man nach Hansen die Formeln: 



cos . sin (Th + Ja') = sin (N' — ^) 



cos . cos (Th + _/«') = — cos (N' — .^) . sin Du 



sin = cos (N' — ^) . cos Dh 



^ = Th — Tn 



■n sin H, , cos 



R = r . '- k 



cos H, -[- sin «) cos H, + sin 



wenn r den Acquatorhalbmesser der Kartenprojection bezeichnet. 



