24 E. von Rebeur-Paschwitz. 
Lage behalten. Setzen wir die Bedingungen eines einfachen Pendels voraus, 
so lässt sich die Bewegung des Horizontalpendels wie folgt auffassen. Wir 
betrachten die Bewegung eines materiellen Punktes, welcher gezwungen ist, 
sich auf einem Kreise vom Radius s zu bewegen, dessen Mittelpunkt fest 
ist, dessen Ebene dagegen während der Bewegung eine Veränderung ihrer 
Lage erfährt. 
Wir denken uns (Fig. 2) die Projeetion von dem festen Mittelpunkte 
der Kreisfläche auf eine mit demselben concentrische Kugelfläche. Es sei Z 
das Zenith, die Punkte 4 und 5 mögen der verlängerten Drehungsachse in 
der Ruhelage und der Amplitude 9 entsprechen, 5, und S aber die ent- 
sprechenden Lagen des materiellen Punktes angeben. Dann ist AS, — 90° 
undıBS = 0808,90 Setzen wir Terner Zar 1075 - 9,40- 0, 
BC=b, ferner ZS = 90° + Öd und SZS, —= 0, so ergiebt das Dreieck ZCS 
cosd cosQ — sinb’ sin(i ta’) — cosb’ cos(i—+-a’) cos 
cosd sin@ — cosb’ sin & 
— sınd = sinb’ cos(i ta’) — cosb’ sin (ü—+ a) cos#. 
Wenn wir nun unter xyz die rechtwinkeligen Coordinaten des materiellen 
Punktes in Beziehung auf ein Coordinatensystem verstehen, dessen x y- Ebene 
horizontal, dessen z2-Achse nach unten gerichtet und dessen x2-Ebene die 
Gleichgewichtsebene des Punktes ist, so ist, indem wir zugleich annehmen, 
dass ö, Ö, a, a’ kleine Grössen sind, deren Quadrate wir vernachlässigen, 
| 
7 —S7C0S 
| 
DE—Esisıne); 
2 —= sb’ —s(i+«) cos#. 
Es lauten die Bedingungsgleichungen 
9, = ML y—-s—( 
9, = si+a) +2 —-sb —0. 
Sind daher A, A, unbestimmte Grössen, so heissen die Bewegungsgleichungen 
en an, 
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