Das Horizontalpendel. 25 
wo g die Schwere bezeichnet. Hieraus folgt 
a a re an ln 7) = 
_ + = Kdi+@) sind} =) 
und schliesslich durch Elimination von 2, 
= lc+) sn + — cos I +9 + = 9 s mad): sin ° 
ee 2 (a sin $ [005.905 — nn. 0R 
Indem wir uns nun auf die Betrachtung sehr kleiner Schwingungen zu beiden 
Seiten der symmetrischen Ruhelage des Pendels beschränken, ist es erlaubt, 
sin % und cos % durch ihre Reihen zu ersetzen. Um a’ und b’ zu bestimmen 
denken wir uns das Pendel in der Ruhelage und legen durch den Berührungs- 
punkt der gedachten Achse mit der Spitze einen horizontalen Schnitt. In 
Anbetracht der Kleinheit der Drehung darf die durch denselben auf der Ober- 
fläche der abgestumpften Spitze entstehende Schnitteurve als der Ort aller Be- 
rührungspunkte angesehen werden. Wir nehmen nun an (s. Fig. 22), diese 
Curve sei ein Kegelschnitt, dessen Scheitel A heisse, und B sei der einer Elon- 
gation 9 entsprechende Punkt derselben. Nennen wir in Beziehung auf A 
und die Achse des Schnitts die Coordinaten von B &, », so ist, wenn diese 
Grössen als Winkelwerthe, d. h. dividirt durch den halben Abstand der beiden 
Spitzen gedacht werden, 
Es sei F der Brennpunkt, AFB—v, FA—g und die Excentrieität e, so ist 
- ed 
&— I sine » N A ai 
1 = 2 . 
ferner, wenn v sehr klein ist, 
zudEıe)ed, 
und somit, wenn p —=g (l + e) gesetzt wird, 
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Nova Acta LX. Nr. 1. 4 
