30 E. von Rebeur-Paschwitz. 
4. 
Ich komme nun zu den Beobachtungen über die Abnahme der Ampli- 
tuden, die in grösserer Zahl angestellt wurden, um die Gesetzmässigkeit der 
Pendelbewegung zu prüfen. Auch hier waren besonders bei grossen Werthen 
von 7 die fast immer merklichen kleinen Bewegungen des Bodens störend. 
Es zeigte sich nun, dass das bekannte logarithmische Gesetz für die Abnahme 
der Amplituden in Folge des Luftwiderstandes den Beobachtungen nicht ge- 
nügt. Dagegen wurde eine gute Darstellung erreicht, wenn die Differenzen 
der Logarithmen je zweier aufeinander folgender Amplituden als lineare 
Functionen der Zeit ausgedrückt wurden, wodurch man auf folgenden Ausdruck 
für die Amplitude geführt wird: 
A, A, ein + An’ 
wo A, die Anfangsamplitude, «, 5 Constanten und » die Zahl der ver- 
flossenen Schwingungen bezeichnet. Es seien nın E,... E,5 auf ein- 
ander folgende Elongationen, ferner sei N, der Nullpunkt zu Anfang der 
Beobachtungen und & die Veränderung während der Dauer einer Schwingung, 
die für das in Frage kommende Zeitintervall als der Zeit proportional an- 
genommen wird, dann haben wir 
BE =N+4, 
Bi — N Te - Ares 
E, = N, +2e+ 4, +4 
I na 
7 — N, t4e +4, r16R. 
Bildet man hier aus je zwei aufeinander folgenden Werthen die arith- 
metischen Mittel, von diesen wieder die Mittel u. s. f., so ergiebt z. B. die 
zweite heihe i 
cz — N,++% 2R-e’ +... 
und die vierte 
E,+4E,+6E,+4E,-+E, 
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Da hier $ stets ein sehr kleiner Bruch ist, so erhält man bei nicht zu 
grossen Amplituden schon durch die zweite Reihe der arithmetischen Mittel 
ziemlich genaue Werthe des Nullpunktes. Die erwähnten kleinen periodischen 
Schwankungen desselben werden hierbei mehr den Charakter von Beobachtungs- 
T A, f 2 
= N, +224 75 12P-+. Fels 
