Untersuchungen über das Wesen der BesseTschen Formel, (p. 7) 143 



Da nun sin m n = für alle ganzen m sein miiss, cos m n aber -\- \ 

 oder —1 wird, je nachdem m gerade oder ungerade ist, so dass cos mn. = 

 cos —mn = (—1)'" gesetzt werden kann, eriiält man 



9 



1 ff 3 , 1 „\ , 4 (— tr 



am = - / — o + TTi •^' cos mx dx — - ^ — ^— 

 TT ./ \ 2 10 / 10 »e' 



h„, = - / ( — -^ + .-. ^M sin wa; da; = . 



Nach Gleichung 1 gestaltet sich so die Reihe 

 3,1„ 3,4ri,M 1 „,l o 1 ., \1 



— /r <C a; <r -f- TT 



Verlegt man die ürdinatenaxe um 5 Feinheiten nach rechts (Fig. 3'' Taf. 1), 

 führt also in die Parabelgleichung statt .r eine neue Variabele i derart ein, dass 



I = X — 5 



wird, so erhält man die Gleichung für dieselbe Linie zu 



Hier liegen die folgenden Integrale vor 



/('.,.-, l ^„\ - 1^ sin wf , f sin w| , cos mf 

 1 +s+T7Ti- cos midi = + " ^ ^ ^ 

 V 10 / m m mr 



_, 2 ^ cos mS. y^ 1 (»i* ^' — 2) sin mS. , ^ 

 "^ TÖ »J^ *" Tu »w» ^ 



f[,,-, 1 M^ . - 7- COS »K^ i" COS «fij , sin»wf 



I [l -\- ^ -\- —r§' ] sin ni i d i ~ ^ — = -\ j-^ 



J V ' 10 y tu m m' 



. 2 |sin»*^ 1 (wt- 1^ — 2)cosw|_. ^ 



