146 Dr. Paul Schreiber, (p. 10) 



B. Für ./■ =^ -\-'~ werden 



TT TT TT TT 



cos - = cos 2 - = — 1 cos 3 - = cos 4 - = + 1 etc. 

 sin '- =: 4" 1 sin 2 -, = sin 3 '-„ = — 1 sin 4 - = etc. 



Jt Jt 2t J, 



Die Gleicliungen I und II gehen dann über in 



I _ ^ 4- ':^'^ = _ =^ ^ -i r^- - f-^ - ' 4- 1 - -L 4- -L _ ^1 



2^40 2"^10Ll2 \2-^ 4- "^ 6^' 8= "*" 10= 'l\ 



Damit diese Gleichungen bestehen können, niuss zunächst 

 10 Lr2 2' \V 2' ^ 3= 4'' ^ 5= 



n 

 40 



sein. Es ergiebt sich das ohne Weiteres aus der Summe der im ersten 

 Specialfall vorgefundenen Reihe. 



Weiter folgt dnrcli Vergleichung der Resultate unter I und II, dass 

 - = 0. . ho398 . . . = ~ - 3 + ^ - ^ + -- - - + . . . 



sein muss, was auch bekannt ist und wovon man sich durch Ausrechnung 

 der Reihe mit genügender Gliederzahl leicht überzeugen kann. 



C. Für X z^ — - hat man 

 2 



^y ^ cos 2 . — , = — l cos 3 . — - 



£i JL li 



cos — - ^ ü cos 2 . — — : — l cos 3 . — -= cos 4 . — -- =z -|- l etc. 



TT. . 7T . n .TT 



Sin — _~ =^ — 1 sin 2 . — — sin 3 . — — = 1 sin 4 . — - =0 etc. 



Man sieht leicht, dass Formel I hier S(>wohl auf der linken als auf 

 der rechten Seite genau dieselben Resultate geben muss wie bei x = -\-''- _ 



