Untersuchung über das Wesen der BesseVschen Formel, (p. 11) 147 



Bei Formel II erhält man links 1 _ - o- I'' . P:ine entsprechende 

 Aenderung zeigt aber auch die Reihe, da jetzt die Sinusformel die entgegen- 

 gesetzten Vorzeichen erhält. 



D. Für X =1 -\-n werden 



cos TT = — 1 cos 2 rr = -(- 1 cos 3 ?r = — 1 cos 4 -t =: -f- • 



sin TT ;= sin 2 /r = sin 3 /( etc. = () . 



Ebenso erhält man für ./ = — .t 



cos — ji = — 1 cos 2 . — -T = -\-\ cos 3 . — TT = — 1 cos 4 . — n =^ -\-\ 

 sin — 7r =; sin 2 . — /r =^ siu 3 . — jr etc. = . 



Jetzt liefern beide Reihen gleiche Resultate , während die linken 

 Seiten der Gleichung II andere Werthe für x = -j-.t und .;• ^ — .7 ergeben. 

 Man erhält 



2 ^ lü 2^10 112 l 1-' V 3-' 4- VJ 



"• , , ^'{~ +ioLr2 l 1^ 2^ 3^' 4= •••;]• 



Nach Gleichung I muss 



S=,US + f^ + ^+^ + F + -)] 

 sein, oder 



6 p ^2' ^3^ ^ 4^ ^•••' 



was ebenfalls schon anderweitig nachgewiesen worden ist und wovon man 

 sich leicht überzeugen kann. Heilüutig mag hier auf das interessante Resultat 



P -t- .2. -r .3, -r ^., -r • • • -\,. 2^' ^ 3' 4=^ / 



hingewiesen werden. 



Die Grenzwerthe lassen den Unterschied beider Beispiele hervortreten. 

 So lauge X zwischen -{-ir und —n angenommen worden war, stellte jede 



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