148 Dr. Paul Schreiber, (p. 12) 



Reibe die entsprecbende Function genau dar. Für die Grenzwerthe +n ist 

 nur Gleichung I richtig, da 



A», = f(-») «der _| + <+^=_| + t!r 



ist. Die rechte Seite der Gleichung II liefert aber für x = -\-n und 

 X = —n übereinstimmend den Werth 



und ist dieser identisch mit dem Mittel: 





1 + 



2 ' 10 



Stellt man nun die P>age, wie sich die Resultate für die ausser der 

 Grenze + .t liegenden Werthe von x gestalten werden, so erhält man folgende 

 Antworten : 



Wir wollen uns zunächst auf die positiven Werthe von x beschränken 

 und denken uns auf der rechten Seite der Abscissenaxe Fig. 4, Taf. 1 die 

 Punkte 2.7, i .-i etc. von dem Coordinatenanfang an in Abständen von je 2.7 

 aufgetragen. Die Abstände dieser Punkte von der Ordinatenaxe sind demnacli 

 X =^ 1 . 2 .7 , X =^ 2 .2.1 , X = S.2jj , . . . X =^ n.2-1 . . . Werden diese Werthe 

 von X in die Reihe 



^ = „ ('„-{'^'i cos x-\-a^ cos '2x-\-a.^ cos 'Sx -\- . . . 

 -{-b^ sin J'~\-h„ sin '2x-\-b.j sin 'dx 



eingesetzt, so werden die sämmtlichen Cosinus = 1, alle Sinus = und 

 man erhält folglich für alle diese Punkte den Werth der Function //, 

 welcher für x ^^^ gilt. 



Betrachtet man nun weiter alle die Punkte, welche um -\-x von 

 den Mittelpunkten 0, 2.7, 4.7... abstehen, so sind deren Abstände vom 

 Coordinatenanfang 



X, 1.2;r + ./', 2.2-7 +-^. 3. 2 ;/ 4--''. • • • > n .-Itt -{-x , . . . 



