160 Dr. Paul Schreiber, (p. 24) 



geht, dass die Grundbedingung, unter welchen die Näherungstbrmel gute Werthe 

 liefern kann, jedenfalls nur sehr unvollkonimen erfüllt ist. Da der Verlauf 

 der Curven von f{.r] cos 6./ an durch 25 (Jrdinaten nur unvollkommen be- 

 stimmt erscheint, wurden dieselben in den Zeichnungen der Tafel 2 einfach 

 als gebrodiene Linien dargestellt. 



Verwendet man nur 13 äquidistante Ordinaten, so muss man 

 \on vornherein auf eine so gute Uebereinstimmung der Nähernngswerthe 

 mit den wahren C'oefticienten verzichten, da jetzt die Chirvenstücken 

 zwischen den benachbarten Ordinaten grösser sind. Inimerbin sind die Werthe 

 für (t„ bis rt;^ befriedigend. Hier darf man aber nicht weiter als bis a,. gehen. 

 Dies zeigt sich auch in vollem Maasse. Die Coefticienten a^„ und r?,i würden 

 schon keinen Sinn haben, noch weniger aber f^i.,, das gleich a,, ausgefallen ist. 



D. Amvendiiiig der Näheruiigsrecliiiiiiig bei iiiclit gleichweit ab- 

 stehenden gegebenen Ordinaten. 



Von Interesse ist weiter die Frage, ob und wie weit das 

 Annäherungsverfahren bei Ordinaten in verschieden grossen Ab- 

 ständen anwendbar ist. 



In Fig. 7, Tat'. 1 ist angenommen worden, dass die Ordinaten für 

 die Abscissen .r^n bis .r+g, ;i_,, x^-^, x^^, .*■+,, .r^g, Xj^^^ und .r+u aus irgend 

 welchem Grunde fehlen. Es soll also versucht werden, die Coeflicienten a 

 und b der Reihe mit den 15 anderen als bekannt angenommenen Ordinaten 

 der Curve zu berechnen. Man erkennt aus der Zeichnung sofort, dass dies 

 bezüglich des Coetficienten rt« möglich sein wird, da auch an den Stellen, wo 

 die Ordinaten felilen, die wahre Curve wenig vom geradlinigen Verlauf ab- 

 weicht. Anders ist dies bezüglich der Coetficienten höherer ( »rdinnig. Aber 

 auch hier kann man sich ein Bild machen, wenn man sich die ( )rdinaten an 

 den betrettenden Stellen wegdenkt, wodurch man sofort erkennt, dass die gute 

 Uebereinstimmung nicht zu erwarten ist. 



Zur Aufstellung der Näherungsformel bezeichne ich die als bekannt 

 angenommenen Ordinaten mit //„, //,, ij.. bis //i^, die Abstände je zweier der 

 benachbarten Ordinaten mit (V,, (V^, «V^ . . . (Vj^. wobei <)\-]-i)'.,-^ . . . ()\^= 2n 

 sein muss. 



