Untersuchung über das Wesen der BesseV sehen Formel, (p. 25) 161 



Alsdann wird 



Da nun weiter ()\=4c)\ t)\j—()\=2()\ <)\z=z()\=()\—()\=,d\ 4=2^, 

 ()V— ()\o = '^ii=''i3='^i ''i3=<5'i4=3c)' sind, wenn wie bisher öz=n:l2 an- 

 genommen wird, so erhält man auch 



M = Ä P" T ' ' + 2 ^ t ^^ + 2 ^4 ^ -f 1 . ^ ' t '^ + 1 . ^ 

 4. l . h^y^ _|_ 1 ^B +^7 4. 2 '^+^« + 1 . -^^ ±?'' 4- 1 ^dliio. 



^ A A ^ ^ 



oder ^ ^ ^ 2 J ' 



+^ 

 J y<h =- 24 ["*-'» + ^''' + "^ '^'^ "^ ^''» + 2 »/, + 2»/, + 2,?/„ + 3//, + 3.V, + 2/A, 



Bei der numerischen Ableitung der Coefficienten a und h hat man also 

 für die y in dem obigen Ausdruck nach und nach 



f{x) f{x) cos X , fix) cos 2x, ... /'(j-) sin x , f(x) sin 2 j" . . . 

 zu setzen. Die Rechnung ergab 



X f(x) ^'^" gf('') <jf(x)cosx gf(x) cos2x gf(x) cos 3x gffx) sin x gf(x) sm2x gf(x) sm3x 



—12 —1.15 4 — 4.60 + 4.60 — 4.60 + 4.60 0.00 0.00 0.00 



1 — 8 —0.66 6 — 3.96 + 1.98 + 1.98 — 3.96 + 3.42 — 3.42 0.00 



2 — 6 —0.32 4 — 1.28 0.00 -f 1.28 0.00 + 1.28 0.00 — 1.28 



3 — 4 +0.06 3 + 0.18 + 0.09 — 0.09 — 0.18 — 0.15 — 0.15 0.00 



4 — 3 +0.28 2 + 0.56 + 0.40 0.00 — 0.40 — 0.40 — 0.56 — 0.40 



5 — 2 +0.50 2 +1.00 + 0.88 + 0.50 0.00 — 0.50 — 0.88 — 0.50 



6 — 1 +0.75 2 + 1.50 +1.46 + 1.30 +1.06 — 0.38 — 0.76 — 1.06 



7 — +1.00 3 + 3.00 + 3.00 + 3.0O + 3.00 0.00 0.00 0.00 



8 +2 +1.55 3 + 4.65 + 4.02 + 2.34 0.00 + 2.34 + 4.02 + 4.65 



9 +3 +1.85 2 + 3.70 + 2.64 0.00 — 2.64 + 2.64 + 3.70 + 2.64 



10 +4 +2.16 2 + 4.32 + 2.16 — 2.16 — 4.32 + 3.76 + 3.76 0.00 



11 +5 +2.48 2 + 4.96 + 1.30 — 4.34 — 3.52 + 4.82 + 2.48 — 3.52 



12 +6 +2.82 4 +11.28 0.00 —11.28 0.00 +11.28 0.00 —11.28 



13 +9 +3.91 6 +23.46 —16.62 0.00 +16.62 +16.62 —23.46 +16.62 



14 +12 +5.13 3 +15.39 —15.39 +15.39 —15.39 0.00 O.OO 0.00 



Coefficient + 2.644 — 0.435 +0.138 — 0.214 + 1.864 - 0.636 + 0.245 



Nova ActaLVIII. Nr. 3. 21 



