Untersuchung über das Wesen der BesseTschen Formel, (p. 35) 171 



Sehr eiiifacli gestaltet sieli die Sache, wenn die Intervalle gleich ge- 

 nommen werden, also 



X. ^ ' , a\, ^ 2 -, r> = 3 . . . , x-^n = 2n.- = 2n 

 ' n - n -^ n n 



sind. Alsdann erhält mau für die (2w-(- 1) Constanten folgende einfache Werthe 



12« J2n l2re 



p, = - ^ M COS X »., = ^ y cos '2x w, =; - ^ y COS ;i j; . . . 



' W 1 - »1 «1 



I 2ii 1 ■^" . . ] 2ii 



ff, = - 2' // sin .r q., = J ;/ sin 2^ (i =z - ^ y sin ür 



aber auch 



p„ = -- ^ y COS W X q„ =1 () . 



2h 1 



Da nun 



coswa', = cos,:/r, cos«,r,, = cos 2/r, cos «.r^ = cos S/f , cos«a'^ = cos 4/r . . . cosMX2n ^ cos 2w7i" 



ist, so wird 



pn = — 2« ^^' ""■'■' '^''' ~-'' "*"''■'• ■ ■ ■ +''-"-1 —y-i"'\- 



Auf die F'ormeln für p^, und </,, rauss ich besonders aufmerksam 

 machen, man scheint die Abweichung derselben von den -Ausdrücken für die 

 anderen p und q bisher nicht gekannt zu haben. 



In keinem der mir bekannten Werke i) linde ich eine Notiz hierüber, 

 nur Helmert hat in seinem Buche: „Die Ausgleichsrechnungen nach der 

 Methode der kleinsten Quadrate etc." Seite 287 auf die Formel hingewiesen, 

 welche für p^^ in Anwendung kommen muss. 



So sind z. B. in Wild's Werk über die Temperaturverhältnisse des 

 russischen Heiches die CoefticieQten für den 12 fachen Winkel falsch. Bei 

 Katharinenburg (Seite 38) muss p^, = 0.0025 statt 0.0050 stehen und für 

 Titlis (Seite 59) ist statt 0.0300 für />„ der Werth 0.0150 zu setzen. Mit 

 dieser Abänderung verschwinden die (Seite 60) noch übrigbleibenden Differenzen 



'J Ich mus.s liier nachträglich constatiren , dass in der nach Einreichuug dieses 

 Manuscviptes erschienenen zweiten Abhandlung Weihrauch'.« derselbe Fehler bereits gerügt 

 worden ist. 



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