Untersuchung /"(her das Wesen der BesseVschen Formel, (p. 43) 179 



Am zweckniässigsten wühlt man für s die Schwing-iingsweite der 

 Periode, als welche man einfach die Differenz der extremen Amplituden 

 nehmen kann. 



Das hat den ^'ortheil, dass alle Amplitiidenreihen, welche „auf die 

 Feinheit der Schwingungsweite" reducirt sind, direct mit einander vergleichbar 

 werden und bei der practischen Rechnung zur Ableitung der Coefficienten 

 der Besser sehen Reihe man es stets mit gleichartigen Ziffern zu thun hat. 



Man kann alsdann sich Productentafeln anlegen, welche die ganze 

 Arbeit ungemein erleichtern. 



Die Reihe der „wahren Amplituden'' 



_/(l, _/]... _/a- .• • ^Jn = Jo) 



ergiebt dann eine neue Reihe der „reducirten wahren Amplituden" 



()„, ()',... ()'a .. . 'doi = (^0^ 



derart, dass 



_/t = S.(J|t 



ist. Auf beide Amplitudenreihen wird man die Bessersche Reihe anwenden 

 können und entweder 



Jk = Fl cos X + Po cos '2.V -{-... -\-Qi sin x -j- Q2 sin 2 x' -|- • • • 

 oder 



dl, =1 jjj cos X +^»2 cos 2 .t' +...-(- ^1 sin x -|- (j2 sin 'lx-\- . . . 



setzen können, worin dann 



Pm = S}},,, und Q,„ =z sqm 



sein müssen. 



Der Uebergang von den wahren Amplituden auf die reducirten und 

 umgekehrt, sowie die Umrechnung der hierfür giltigen Coefficienten der 

 Besser sehen Reihe wird somit ohne jede Schwierigkeit erfolgen können. 



Die Coefficienten ^,„ und q^^^ selbst werden als Näherungswerthe der 

 strengen Ausdrücke 



2,1 2.-Z 



»m ^ - / (5 cos X dx und q„, =z - / (J sin x dx 



hergeleitet. 



23* 



